第21章二次根式单元复习题-2023-2024学年华东师大版九年级数学上册

二次根式复习题 一．选择题（共23小题） 1．下列各式中，一定是二次根式的是　　 A． B． C． D． 2．下列各式中、、、、、，二次根式的个数是　　 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 4．要使有意义，则的值可以是　　 A．0 B． C． D．2 5．计算等于　　 A． B．2 C．4 D． 6．实数在数轴上的对应位置如图所示，则的化简结果是　　 A．1 B．2 C． D． 7．2、5、是某三角形三边的长，则等于　　 A． B． C．10 D．4 8．对于二次根式的乘法运算，一般地，有．该运算法则成立的条件是　　 A．， B．， C．， D．， 9．计算　　 A． B．5 C． D． 10．计算之值为何　　 A． B． C． D． 11．下列根式中，是最简二次根式的是　　 A． B． C． D． 12．将化为最简二次根式，其结果是　　 A． B． C． D． 13．下列各式是最简二次根式的是　　 A． B． C． D． 14．下列二次根式中，与是同类二次根式的是　　 A． B． C． D． 15．下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是　　 A．与 B．与 C．与 D．与 16．下列二次根式中，与是同类二次根式的是　　 A．6 B． C． D． 17．下列二次根式中能与合并的是　　 A． B． C． D． 18．下列二次根式中与是同类二次根式的是　　 A． B． C． D． 19．根式①，②，③中，与是同类根式的　　 A．只有② B．有②，③ C．有①，③ D．不存在 20．计算的结果是　　 A． B．1 C． D．3 21．估计的运算结果应在　　 A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间 22．如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为　　 A． B．2 C． D．6 23．已知三角形的三边长分别为、、，且，那么　　 A． B． C． D． 二．填空题（共31小题） 24．实数、在数轴上的位置如图所示，化简　　． 25．计算：　　． 26．计算　 　． 27．计算：　　． 28．计算：　 　． 29．计算：　　． 30．能使等式成立的的取值范围是　　． 31．计算的结果是　　． 32．计算：　　． 33．计算的结果是　 　． 34．计算：　 　． 35．计算：　　． 36．在，，，中，是最简二次根式的是　 　． 37．化简的结果是　 　． 38．化简：　 　． 39．计算的结果是　 　． 40．化简：　 　． 41．与最简二次根式是同类二次根式，则　　． 42．计算：　　． 43．计算：　　． 44．计算：　　． 45．计算　　． 46．计算：　 　． 47．计算的结果是　　． 48．计算的结果是 　　． 49．计算：　 　． 50．计算的结果是 　　． 51．计算：　　． 52．计算的结果是 　　． 53．一个长方形的长和宽分别为和，则这个长方形的面积为　　． 54．如图，正三角形和矩形具有一条公共边，矩形内有一个正方形，其四个顶点都在矩形的边上，正三角形和正方形的面积分别是和2，则图中阴影部分的面积是 　　． 三．解答题（共6小题） 55．计算：． 56．计算：． 57．计算：． 58．化简：． 59．先简化，再求值：，其中． 60．如果一个三角形的三边的长分别为、、，那么可以根据秦九韶海伦公式（其中或其它方法求出这个三角形的面积．试求出三边长分别为的三角形的面积． 二次根式复习题参考答案 一．选择题（共23小题） 1．下列各式中，一定是二次根式的是　　 A． B． C． D． 解：、当时，它没有意义，故本选项不合题意； 、当时，它没有意义，故本选项不合题意； 、被开方数，符合二次根式的定义，故本选项符合题意； 、当时，它没有意义，故本选项不合题意； 故选：． 2．下列各式中、、、、、，二次根式的个数是　　 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 解：，，都有可能是负数，是负数，不能作为二次根式的被开方数， 二次根式有、、，共3个． 故选：． 3．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 解：式子在实数范围内有意义，则， 解得：． 故选：． 4．要使有意义，则的值可以是　　 A．0 B． C． D．2 解：由题意得：， 解得：， 则的值可以是2， 故选：． 5．计算等于　　 A． B．2 C．4 D． 解：． 故选：． 6．实数在数轴上的对应位置如图所示，则的化简结果是　　 A．1 B．2 C． D． 解：根据数轴得：， ，， 原式 ． 故选：． 7．2、5、是某三角形三边的长，则等于　　 A． B． C．10 D．4 解：、5、是某三角形三边的