23.2.1 中心对称 课件 2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十三章 旋转 23.2中心对称 23.2.1中心对称 克东县第三中学于兴民 学习目标 1理解中心对称的定义. 2.探究中心对称的性质.（难点） 3.掌握中心对称的性质及其应用.（重点） 复习导入 一、 复习提问： 1.什么是轴对称呢？ 把一个图形沿着某一条直线折叠能与另一个图形完 全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称或轴对 称 2.关于轴对称的两个图形有哪些性质？ 1).两个图形是全等形 2).对称轴是对称点连线的垂直平分线 3).图形的旋转： 在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的 图形变换称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角 度称为旋转角. 4).图形的旋转的性质： ①、旋转前后的图形全等， ②、对应点到旋转中心的距离相等。 ③、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 5).图形的旋转的作图： 先连结，再作角，最后截取. 讲授新课 中心对称的概念及性质 观察与思考 问题1：观察下列图形的运动，说一说它们有什么 共同点. D B 旋转角为180° 重合 知识要点 如果把一个图形（如△ABO)绕定点O旋转180° 它能够与另一个图形（如△CDO)重合，那么就说这 两个图形△ABO与图形△CDO关于点O的对称或中 心对称，点O就是对称中心 D 0 B A 填一填： 如图，△OCD与△OAB关于点O中心对称 则O是对称中心，点A与C是对称点，点B 与D是对称点 研究观察 (1)把其中一个图案绕点O旋转180°.你有什么发现？ 2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把△OCD 绕点O旋转180°.你有什么发现？ 重合 重合 1.中心对称的定义： 像这样把一个图形绕着 某一点旋转180度，如果它 能够和另一个图形重合，那 么，我们就说这两个图形 关于这个点对称或中心 B 对称，这个点就叫对称中 心，这两个图形中的对应点， 叫做关于中心的对称点. E 观察：C、A、E三点的位置关系怎样？线段AC、 AE的大小关系呢？ C、A、E三点在一条直线上或∠CAE=180° AC=AE 合作探究： 旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形： 第一步，画出△ABC; 第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180°，画出△A'B'C'; 第三步，移开三角板. 8