22.1.1 二次函数 导学案 2023-2024学年人教版九年级数学上册

九年级数学（上）导学练案 总第14课时 学习反思 22.1.1二次函数 【学习目标】 1.理解二次函数的概念，会根据给出的函数解析式判断其是否为二次函数： 2.通过探索具体问题中的数量关系和变化规律，体会二次函数是刻画现实世界中数量 关系的一个有效的数学模型： 3.会列出实际问题中的二次函数关系式，并能够确定其自变量的取值范围 【前置学习】 一、基础回顾： 1.函数概念：若在一个变化过程中有两个变量x和y,如果对于x的每一个值，y都有 唯一的值与它对应，那么就说y是x的 ,x叫做 2.形如y= (k≠0)的函数是一次函数，当 =0时，它是 数 二、自主学习（自主探究）： 请你认真阅读课本28一29页练习以上部分内容，边学边思考下列问题： 1.若正方体的棱长为x,表面积为y,则y与x之间的函数关系式 为」 2.n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛.写出比赛的场次数m与球队数之 间的关系式 3.某产品现有年产量20t,计划今后两年增加产量，若每年都比上一年的产量增加x 倍，两年后的产量为y,y与x之间的关系式为 4.观察上述1、2、3中函数关系式有什么共同点？ 5.归纳：一般地，形如 -,(a,b,c是常数，且a)的函数 叫做二次函数.其中x是自变量，a是 ,b是 是 三、疑难摘要： 【学习探究】 一、合作交流，解决困惑： 1.小组交流：（在小组内说说通过自主学习，你学会了什么？你的疑难与困惑是什么？ 请同伴帮你解决.) 2.班级展示与教师点拨： 展示1：二次项系数a为什么不等于0？一次项系数b和常数项c可以为0吗？ 展示2：课本第29页练习第1趣： 27 九年级数学（上）导学练案 总第14课时 学习反思 展示3：课木第29页练习第2题， 二、反思与总结：本节课你学会了什么？你有哪些收获与体会？ 【自我检测】 1.观察：①y=6x2:②y=-3x2+5:③y=200x2+400x+200:④y=x3-2x: ©y=x2-1+3:⑥y=(x+1-x,这六个式子中二次函数有」 (只填序 号) 2.y=(m+)x-m-3x+1是二次函数，则m的值为」 3.若物体运动的路段s(米)与时间t(秒)之间的关系为s=512+21,则当t=4秒 时，该物体所经过的路程s为 4.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m) 的空地上修建一个矩形绿化带ABCD,绿化带一边靠墙，另三边用总长 为4Om的栅栏围住（如图).若设绿化带的BC边长为xm,绿化带的面 积为y.求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范 围 【应用拓展】 5.已知函数y=(m2-1)x2+(m2-2m-3)x-m-1. (1)当m为何值时，y是x的二次函数？ (2)当m为何值时，y是x的一次函数？ 6.已知y=(m2+m)x-2m+2x-1(m为整数). (1)当m为何值时，y=(m2+m)x-2-+2x-1是二次函数？ (2)当m为何值时，y=(m2+m)x-2-+2x-1是一次函数？ 28 九年级数学（上）导学练案 总第14课时 学习反思 【学习反思】 【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功…今天你展示了吗！ 29