第四章 基本图形——角 专题训练 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

角度计算 L.如图，∠AOB被分成∠AOC:∠COD:∠DOB=2:3:4,OM平分∠AOC,ON平分∠DOB,且∠MON=90°，求∠AOB的度数. D B C M A 2.已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线. B M (1)求∠MON的大小： (2)当锐角∠A0C的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？ 3.如图①，OC是∠AOE内部的-一条射线，OB,OD分别平分∠AOC,∠EOC, 1)若∠A0E=140°，∠C0D=30°，则∠B0C=一 C E A 0 图① (2)∠AOE与∠BOD的大小有什么关系，写出你的结论并说明理由. D 0 A B 图② (③如图②，如果OC是∠AOE外部的一条射线，OB,OD分别平分∠AOC,∠EOC.那么2)中∠AOE与∠BOD的大小关系还成立吗？请说明理由. 动态问题探究 L.如图，P是线段AB上一点，AB=12cm,C,D两点分别从P,B出发以1cms,2cm/s的速度沿直线AB向左运动C在线段AP上，D在线段BP 上)，运动的时间为1s P D B ()当1=1时，PD=2AC,请求出AP的长： (2)若C,D运动到任一时刻时，总有PD=24C,请求出AP的长： 3)在2)的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PO,求P0的长. 2.如图，已知点A,B在数轴上对应的数分别为一2和14，点C,D在线段AB上，且CD=4,点E,F分别是AC,BD的中点. A E C D F B ()若AC=4,求线段EF的长， (2)当线段CD在线段AB上运动时，试判晰EF的长度是否发生变化，如果不变，请求出EF的长；如果变化，请说明理由. 3.点0为直线AB上一点，过点0作射线OC,使∠BOC=5”,将一直角三角板的直角顶点放在点0处. 1)如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，∠MOC=: M A O NB 图① (2)如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的平分线，求∠BON和∠CON的度数： 0 B 图② (3)将三角板MOWN绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC=14∠AO1,求∠NOB的度数. C M A 0 B 图③ 4.如图，OM是∠，AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线. (1)如①，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，∠M0N的度数是多少？ A M B N 图① (2)如图②，当∠AOB=a,∠BOC=60°时，猜想∠MON与a的数量关系，并说明理由. A M B N 图② (③)如③，当∠AOB=《,∠BOC=时，猜想∠MON与a,B有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由. A M B N C 图③