规律探索 专题训练 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

规律探索 一、代数中的规律 1.按一定规律排列的单项式：a,一32,5㎡3，一7,95，一11，…，第10个单项式是 2.按一定规律排列的代数式：33,45，a57,a69,a711,,第n个代数式是( ) A.am十12n+1 B.m十22n一1 C.a+2十2 D.am+22n+1 3.如图是一一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为81，我们看到第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9，·，第223次输出的结果为 () 输人x 输出 x=1 x+2 A,1 B.3 C.9 D.27 4.有一列数a1,a,a,…,a,从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a,=2,则咖(） A.12 B.2 C.-1 D.99 5,观察下列等式： 1-122=12×32, 1-132=23×43, 1-142=34×54, 探究规律填空：1一1m2= 6.如图，将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题： -4→5 -8 9 →B -2→3 -6→7 (1)在4位置的数是正数还是负数？ (2)4,B,C,D中哪个位置的数是正数？ (3)第223个数是正数还是负数？排在对应于A,B,C,D中的哪个位置？ 二、图形规律 7,如阁，指·个三角形需要3根火柴，搭两个三角形需要5根火柴，搭三个三角形需要7根火柴，·，按这个规律，搭个这样的三角形需要火柴棒 的根数为 8.用棋子摆成如图所示的“T”字图案.按这样的规律摆下去，则摆成第10个“T”字需要个棋子。 ●●●●● ●●●●●●● ● ● 9.如图是由一些小棒搭成的图案，图①用了5根，图②用了9根，图③用了13根，“，按照这种方式摆下去，摆第n个图案用了225根小棒，则 =一之 图① 图② 图③ 10.如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①的面积是边长为1的正方形纸片面积的一半：部分②的面积是部分①面积的一半： 部分③的面积是部分②面积的一半：依此类推。 ()阴影部分的面积是 6 ④ ⑤ ② ③ ① (2)受此启发，试求12十14十18+…十12223的值. 三、与线段、角有关的规律 11,平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，则平面内不重合的7个点最多可以确定的直线条数是) A.42 B.35 C.30 D.21 12.探索规律： (1)若直线1上有2个点，则射线有_条，线段有_条： (2)若直线1上有3个点，则射线有条，线段有_条： ③)若直线1上有4个点，则射线有_条，线段有_条： (④)若直线1上有n个点，则射线有条，线段有 13.如图，同一平面内2条直线相交，只有1个交点：3条直线两两相交，最多有3个交点：4条直线两两相交，最多有个交点：5条直线两两相交， 最多有个交点.请你猜想一下，10条直线两两相交，最多有个交点：n条直线两两相交，最多有 个交点. X×X尽 14.()如图①，过角的顶点在角的内部作一条射线，那么图中一共有_个角： (2)如图②，过角的顶点在角的内部作两条射线，那么图中一共有_个角： (3)如图③，过角的项点在角的内部作n条射线，那么图中一共有」 个角. B B B D E E C A C 图① 图② 图③