各类型整式化简求值问题 专题训练 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

各类型整式化简求值问题 ★新定义类 1定义种新运算：对任意有理数a,都有①。-4一2办.例：2①)2-2X3=一4 ④求-于2的值： 包先化简，再求值：仁一列①c十3.其中三-1，y=2 2.对于有理数a,b,定义新运算ub=3一2h.先化简，再求值：(c一y)心十)，其中=3，y=4 ★看错类 3有道多项式加法计算题，题目是个多项式加x2十2x一3，某同学误当成了减法计算，得到的结果是22一3十1. (1)请求出正确的结果： (2)当x=2时，求(1)中代数式的值. 4.小红做一道数学题“两个多项式A,B,已知B为42一5一6，试求A十2B的值”.小红误将A十2B看成A一2B,结果答案（计算正确为一72+1r +12. ()求多项式A: (2)求当x=一3时，A+2B的值. ★数轴应用类 5.已知a,b,e在数轴上的位置如下图，化简：a一M一b十c十le一叫 6.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简：lds4 alcol(a十)一alvsfalcol(e一b)+alvsfalcol(b一. c b 0 a ★整体思想的应用 7.己知m十n=一2，=一4，求2一3)-32n一的值. 8.已知a+b=2023,c=2024,求2a(b+a-c9-2b(c-a-b)-(b一c+)的值. 9.阅读材料： 我们知道，4a一2a十=(4-2十1)a=3a. 类似的，如果把(a十看成一个整体，则 4a十b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b). 这就是数学中的“整体思想”，我们知道“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，在多项式的化简与求值时，通常把一个式子看成一 个整体，这样使运算更简单. (1)把(a一b2看成-个整体，合并3(a一b-6(a一b2+2(a一b2的结果是(a一b)2: (2)已知x2-2p-4=0,求32-6y-21的值： (3)已知a-2h=3,2h一c=-5,c一d=10,求(a-c)+2h-山-(2b-c)的值. 10.阅读：小频同学善于总结反思，她发现在代数式求值问题中整体思想的运用非常广泛.如：已知5a十3b=一4，求代数式2(a十b)十42a十b)的值. 小领同学捉出了一种解法如下： 原式=2a十2b十8a十4b=10a十6砧，把式子5a十3b=一4两边同时乘以2，得10a十6b=一8. 仿照小颖同学的解题方法，完成下面的问题： (1)如果a十b=2,则a十b十1=_： (2)己知a-b=一2，求3(a一b)一2a+2b十5的值： (③)已知2+2b=一2，ah-2=-4,求42+7b十b2的值.