分类讨论思想 专题训练 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

分类讨论思想 一、有理数中的分类讨论 1.如果d=1,那么223的值是() A.一1或1 B.-1 C.1 D.0或1 2.如果一=9，则x的值是() A.-3 B.±3 C.-9 D.±9 3,点A为数轴上表示一2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为) A.2 B.-6 C.2或-6 D.不同于以上 4.若x是2的相反数，sfal.co10y=3,则x一y的值是( A.-5 B.1 C.1或5 D.1或-5 5.若十2=3，则x是 6.(1)a>0,lalvsAalcol(a))a=_: (2)a<0,ab.lcircil(uiysfalcol(a))=: (③)若abllcifrelfalvsfalcol()+bibuelfreil(asfalcol(=0,则ab一ab=_: (4)若abc<0,则nbueiprel(avs-falcol(+bbc啡rell(alvsfalcol(b)+cib lcire(avsfat.col(c)= 7.已知3一m一1加十5是关于x,y的三次三项式，求2m2一3m十1的值. 8.已d=2,1=1,且b>a,求2a-3h的值. 二、和整式方程有关的分类讨论 9.甲乙两人在南北方向的笔直公路上相距90km,甲由南向北，乙由北向南，相向而行.甲以60km/h的速度前进，若乙的速度是0kmh,则甲出 发h后甲乙相距10km 10.设k为整数，且关于x的方程kx=6一2x的解为自然数，求k的值. 11.一个商场经销A,B两种商品，A种商品每件进价40元，提价50%出售：B种商品每件进价50元，售价80元. ()A种商品每件售价为元，B种商品每件售价比进价高% (2)在元口期间，该商场对A,B两种商品进行如下的优惠措施活动： 打折前一次性购物 优惠措施 总金额 少于等于450元 不优惠 超过450元，但不 按总售价打九折 超过600元 其中600元部分八折 超过600元 优惠，超过60元的部 分打七折优惠 按上述优惠条件，小华一次性购买A,B商品实际付款522元，若没有优惠促销，小华在该商场购买同样商品要付多少元？ 12.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水目的.该市自来水收费价格见价日表.若某户居民1月份用水9.5m, 则应收水费2×6十4×(9.5一6)=26元. 价日表 每月用水量 单价 不超出6m3的部分 2元/m3 超出6m3不超出10m3的部分 4元m3 超出10m3的部分 8元/m3 注：水费按月结算 (1)己知该户居民2月份用水14m3,则应收水费元： (2)已知该户居民3月份交水费48元，若设该户居民3月份用水xm3>10),求x的值： 3)若该户居民4,5月份用水共20㎡35月份用水量超过4月份用水量，共交水费64元，则该户居民4,5月份各用水多少立方米？ 三、几何中的分类讨论 13.已知线段MN=I0cm,点P是直线N上一点，NP=4cm,若点E是线段P的中点，则线段ME的长为) A.3 cm B.6cm C.3cm或7cm D.2cm或8cm 14.已知∠AOB=100°，∠BOC=60°，OM平分∠AOB,ON平分∠B0C,求∠M0N的度数. 15.如图，数轴上三点A,B,C表示的数分别为一10,5,15，点P为数轴上一动点，其对应的数为x (1)点A到点C的距离为一： A P B C -10 0 5 15 (2)数轴上是否存在点P,使得点P到点A,B的距离之和为25个单位长度？若存在，请求出x的值：若不存在，请说明理由. 16.在数轴上A,B两点对应的数字分别为一2和10，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单 位长度的速度向左运动，设它们的运动时间为1s.当PQ=6时，求1的值. A B -2 10