第五章 一元一次方程 期末练习 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

一元一次方程 提分练习 【考点1】一元一次方程的概念 1.已知下列方程：②x+3=1x:27x=3:34x-3=3x十2：4x=2:5x+y=5:6x2+3x=1其中是一元一次方程的有() A2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.若(m+3)xm-2+2=1是关干x的一元一次方程，则m的值为-· 【考点2】一元一次方程的解 3.如果关于x的方程2(x+a)-4=0的解是x=一1，那么a的值是( A.3 B.-3 C.-1 D.1 4.若关于x的方程3x+5=m与x一2m=5有相同的解.则x的值是( A.3 B.-3 C.-4 D.4 【考点3】等式的性质 5.下列运用等式的性质进行的变形中，正确的是() A.若a=b.则a+c=b-c B.若ac=bc,则a=b C.若a=b.则ac=bc D.若a2=3a.则a=3 6.下列方程的变形中正确的是() A.由x+5=6x-7.得x-6x=7-5 B.由-2(x-1)=3.得-2x-2=3 C.由X-30.3=1,得10x-303=10 D.由12x-9=-32x-3.得2x=6 【考点4】解一元一次方程 7.解方程x+12-x-33=1.以下去分母正确的是() A.3(x+1)-2x-3=1 B.3(x+1)-2(x-3)=3 C.3(x+1)-2(x-3)=6 D.3(x+1)-2x+3=6 8.解方程： (1)2(x-1)-2=4x: (2)x-32-1=4x+15. 【考点5】一元一次方程的应用 9.某种商品的进价为20元。标价为×元，由干该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润率达到20%，则标价为元 10.某寄宿制学校开学安排宿舍时.如果每间宿舍安排4人，得会空出5间宿舍：如果每间宿舍安排3人，就会有100人没床位.问该校有多少 学生住宿？如果设该校有x人住宿，那么依题意可以列出的方程为(） Ax4+5=x+1003 B.x4+5=x-1003 C.x4-5=x+1003 D.x4-5=x-1003 强化训练 11.若x=2是关干x的一元一次方程ax一2=b的解，则3b一6a+2的值是( A.-8 B.-4 C.8 D.4 12.定义运算“*”，其规则为a*b=2a十b3,则方程4*x=4的解为() AX=-3 B.X=3 C.X=2 D.x=4 13.一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是( A.X40+x40+50=1 B.440+x40x50=1 C.440+x50=1 D.440+x40+x50=1 14.当a=时.，方程x-13+x+a2=1的解是x=1 15.20个工人生产螺栓和螺母，已知一个工人每天生产3个螺栓或4个螺母，且一个螺栓配2个螺母，如何分配工人使生产的螺栓与螺母恰好配 成套.如果设生产螺栓的工人数为X个，根据题意可列方程为： 16.某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分.不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为 76分，则他答对了道题 17.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h.若船速为26km/h,水速为2km/h,则A港和B港相距km 18.解方程： (1)4-2(x+4)=2(x-1): (2)0.3x-0.40.2+2=0.5x-0.20.3. 19.已知x=-2是方程a(x+3)=12a+x的解.求32a-1a|s4a小co1(1f52a-1)+3(4-a)的值 2O.当前在多措并举、全力推进青少年校园足球热烈氛围中。某体育用品商店对甲、乙两品牌足球开展促销活动。已知甲、乙两品牌足球的标价分别 是：160元/个，60元/个，现有如下两种优惠方案： 方案一：不购买会员卡时，甲品牌足球享受&5折优惠。乙品牌足球买5个（含5个）以上时所有足球享受85折，5个以下必须按标价购买： 方案二：办理一张会员卡100元，会员卡只限本人使用，全部商品享受7.5折优惠 (1)若购买甲品牌足球3个，乙品牌足球4个，哪一种方案更优惠？多优惠多少元？ (2)如果购买甲品牌足球若干个，乙品牌足球6个，方案一与方案二所付钱数一样多，求购买甲品牌的足球个数. 21.如图.在数轴上，点A表示一10.点B表示20.动点P.Q分别从A.B两点同时出发 (1)若P,Q相向而行65后相遇，且它们的速度之比是2：3（速度单位：1个单位长度/5），则点P的速度为个单位长度/5，点Q的速度为_个单 位长度/5. A 0 B (2)观P,Q均以(1)中的速度同时向左运动.点Q到达原点后，政变速度并向相反方向运动，设它们的运动时间为t5,试探究： ④若点Q两次经过数轴上表示12的点的间隔是55，求点Q到达原点后的运动速度： ②若点Q到达