期末测试卷三-【直击双1流·名校名卷清北卷】2023-2024学年新教材高一数学必修第一册同步单元卷（人教A版2019）

期末测试卷三 建议时间:120 分钟 　 试卷满分:150 分 一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分, 共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1. 记全集 U = R,A = {x | x < - 1 或 x > 3}, B = {x | x > 0},则图中阴影部分所表示的 集合是 (　 　 ) A. [1,3] B. ( - 1,3) C. ( - 1,0] D. [ - 1,0] 2. cos 240° = (　 　 ) A. - 1 2 B. 1 2 C. - 3 2 D. 3 2 3. 若 f( x + 1) = x + 1,则 f(x) 的解析式为 (　 　 ) A. f(x) = x2 B. f(x) = x2 - 2x + 2(x ≥ 0) C. f(x) = x2 - 2x + 2(x ≥ 1) D. f(x) = x2 + 1 4. 方程log2x + x =2 的解所在的区间是(　 　 ) A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) 5. 函数 y = xsin 2x 2 - cos x 的部分图象大致为 (　 　 ) A. B. C. D. 6. 若实数 a,b满足 a6 < a5b,则下列结论一定 正确的是 (　 　 ) A. a < b B. a3 < b3 C. ea-b > 1 D. ln a b < 0 7. 设 f(x) = x(x5 - 1),g(x) = x3 - x2 - 1,则 下列命题为真命题的是 (　 　 ) A. 存在 x ∈ R,使得 f(x) < g(x) 成立 B. 对任意 x ∈ R, f(x) > g(x) 恒成立 C. 对任意 x ∈ R, f(x) ≤ g(x) 恒成立 D. 存在 x ∈ R,使得 f(x) = g(x) + 1 2 成立 8. 已知 a > 0,若函数 f(x) = ax3 + 2x2 -4x + 9a 在[ - 2, - 1] 上总有 f(x) ≥ 8a + 6,且 ∀x ∈ [ - 1,1], | 7ax + 4 | ≤m,则m的取 值范围是 (　 　 ) A. [6, + ∞ ) B. [14, + ∞ ) C. [12, + ∞ ) D. (6,12] 二、多项选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分, 共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有 多项符合题目要求. 全部选对的得 5 分, 部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分. 9. 定义:A - B = {x | x ∈ A,x ∉ B},A 􀱇 B = (A - B) ∪ (B - A) . 设 M = {1,2,3,4,5, 6},N = {4,5,6,7,8,9,10},则M 􀱇N中可 能含有元素 (　 　 ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 10. 已知 a = log20. 3,b = 1 2( ) 0. 3 ,c = 1 5 ,则 下列结论正确的是 (　 　 ) A. a < b B. c < a C. b < a D. a < c 11. 若 x > 0,y > 0 且 x + y = 2,则下列结论 正确的是 (　 　 ) A. x2 + y2 的最小值是 2 B. xy 的最大值是 1 4 C. 2 x + 1 y 的最小值是 4 2 D. x + y 的最大值是 2 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·39· 12. 已知函数 f(x) = sin ωx + π 3( ) (ω > 0) 在 π 3 ,πé ë ê ê ù û ú ú 上恰有3个零点,则ω的可能取值 是 (　 　 ) A. 4 B. 5 C. 16 3 D. 6 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20 分. 13. 已知命题 p:∀x > 0,2ax - ln x ≥ 0,则命 题 p 的否定为 . 14. 设函数 f(x) = logax(x > 0), 2x(x ≤ 0),{ 若 f 1 2( ) = 1 2 ,则实数a的值为 ,f[f(2)] = . 15. 若 tan( α - π ) = 2 ,则1 - 2 sin