期末测试卷二-【直击双1流·名校名卷清北卷】2023-2024学年新教材高一数学必修第一册同步单元卷（人教A版2019）

期末测试卷二 建议时间:120 分钟 　 试卷满分:150 分 一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分, 共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1. 设集合 A = {x | - 1 ≤ x < 3},B = {x | 2 ≤ x < 3},则 A ∩ (∁RB) = (　 　 ) A. {x | - 1 ≤ x < 2} B. {x | - 1 ≤ x ≤ 2} C. {x | 2 < x < 3} D. {x | 2 ≤ x < 3} 2. 已知角 α 的顶点为坐标原点,始边与 x 轴 的非负半轴重合,P(1,3) 为角 α 终边上一 点,则2sin α - cos α sin α + 2cos α = (　 　 ) A. - 1 7 B. 1 3 C. 1 2 D. 1 3. 用二分法求函数 f(x) = x3 + x2 - 2x - 2 的 一个正零点的近似值(精确度为 0. 1) 时, 依次 计 算 得 到 如 下 数 据:f(1) =- 2, f(1. 5) = 0. 625,f(1. 25) ≈- 0. 984, f(1. 375) ≈- 0. 260. 关于下一步的说法 正确的是 (　 　 ) A. 已经达到精确度的要求,可以取 1. 4 作 为近似值 B. 已经达到精确度的要求,可以取 1. 375 作为近似值 C. 没有达到精确度的要求,应该接着计算 f(1. 437 5) D. 没有达到精确度的要求,应该接着计算 f(1. 312 5) 4. 命题“∀x∈ (0,π 2 ),sin x + cos x≤ 2 ” 的 否定为 (　 　 ) A. ∀x ∈ (0,π 2 ),sin x + cos x > 2 B. ∃x ∈ (0,π 2 ),sin x + cos x ≥ 2 C. ∃x ∈ (0,π 2 ),sin x + cos x > 2 D. ∀x ∈ (0,π 2 ),sin x + cos x ≥ 2 5. 下列关于函数 y = tan - 2x + π 3( ) 的说法正 确的是 (　 　 ) A. 最小正周期为 π B. 图象关于点 5π 12 ,0( ) 对称 C. 在区间 - π 3 , - π 12( ) 上单调递增 D. 图象关于直线 x =- π 12 对称 6. 已知函数 f(x) = sin(ωx + φ)(ω > 0, | φ | < π 2 ) 的部分图象如图所示,为了得 到 y = sin 2x 的图象,可将 y = f(x) 的图象 (　 　 ) A. 向左平移π 6 个单位长度 B. 向右平移π 6 个单位长度 C. 向左平移π 12 个单位长度 D. 向右平移π 12 个单位长度 7. 若log4(3a + 2b) =log2 ab ,则 a + 2b的最小 值是 (　 　 ) A. 8 + 2 3 B. 8 + 4 3 C. 7 + 2 3 D. 7 + 4 3 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·98· 8. 已知定义域为[ - 5,5] 的函数 f(x) 的图象 是一条连续不断的曲线,且满足f( - x) + f(x) = 0. 若 ∀x1,x2 ∈ (0,5],当 x1 < x2 时, 总有 f(x2) x1 > f(x1) x2 , 则满足 (2m - 1) f(2m - 1) ≤ (m + 4) f(m + 4) 的实数 m 的取值范围为 (　 　 ) A. [ - 1,1] B. [ - 1,5] C. [ - 2,3] D. [ - 2,1] 二、多项选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分, 共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有 多项符合题目要求. 全部选对的得 5 分, 部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分. 9. 下列各式的值为 1 2 的是 (　 　 ) A. 2sin 75°cos 75° B. 1 - 2sin 2 π 12 C. cos 45°cos 15° - sin 45°sin 15° D. tan 77° - tan 32°