期中测试卷三-【直击双1流·名校名卷清北卷】2023-2024学年新教材高一数学必修第一册同步单元卷（人教A版2019）

期中测试卷三 建议时间:120 分钟 　 试卷满分:150 分 一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分, 共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1. 设全集 U ={n ∈ N | n ≤ 10},A ={2,3,5}, B ={0,3,5,9},则(∁UA) ∩ B = (　 　 ) A. {2,6} B. {1,9} C. {0,9} D. ∅ 2. (x - 2)(x + 2) > 0 的一个充分不必要条 件是 (　 　 ) A. x ≤ 0 B. x ≥ 0 C. x ≥ 3 D. x > 2 或 x < - 2 3. 下列各组函数的图象相同的是 (　 　 ) A. f(x) = 1 x ,g(x) = 1 ( x ) 2 B. f(x) =| x | ,g(x) = x,x ≥ 0, - x,x < 0{ C. f(x) = 1,g(x) = x0 D. f(x) = x2,g(x) =(x + 1) 2 4. 已知函数 y = f(x + 1) 的定义域是[ - 2, 3],则 y = f(x - 2) 的定义域是 (　 　 ) A. [1,6] B. [ - 1,4] C. [ - 3,2] D. [ - 2,3] 5. 若 - 1 < a - b < 1,0 < a + 2b < 2,则2a + b 的取值范围是 (　 　 ) A. ( - 1,3) B. ( - 1,1) C. (0,1) D. (0,2) 6. 已知函数 f(x) 是定义在 R 上的奇函数, 当 x > 0 时,f(x) = x2 + 2x, 则不等式 x[ | f(x) | - 3] > 0 的解集是 (　 　 ) A. ( - ∞ , - 1) ∪ (0,1) B. ( - ∞ , - 1) ∪ (1, + ∞ ) C. ( - 1,0) ∪ (1, + ∞ ) D. ( - 1,0) ∪ (0,1) 7. 若函数 f(x) = x2 - 3x - 4 的定义域为 [0,m],值域为[ - 25 4 , - 4],则 m 的取值 范围是 (　 　 ) A. (0,4] B. [ 3 2 ,4] C. [ 3 2 ,3] D. [ 3 2 , + ∞ ) 8. 已知函数 f(x) =(x - 1) 3 5 + 1 2 ,若对任意的 x ∈ [2,3],不等式 f(x) + f(a - 2x) ≤ 1恒 成立,则实数 a 的取值范围是 (　 　 ) A. ( - ∞ ,2) B. ( - ∞ ,2] C. ( - ∞ ,4) D. ( - ∞ ,4] 二、多项选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分, 共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有 多项符合题目要求. 全部选对的得 5 分, 部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分. 9. 设正实数 m,n 满足 m + n = 2,则 (　 　 ) A. 1 m + 2 n 的最小值为 2 2 B. m + n 的最小值为 2 C. mn 的最大值为 1 D. m2 +n2 的最小值为 2 10. 下列说法正确的是 (　 　 ) A. “∃x ∈ Z,x4 < 0” 是存在量词命题 B. 命题“∀x > 1, x - 1 > 0” 的否定是 “∀x ≤ 1, x - 1 > 0” 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·18· C. 若函数 f(x) = - a x ,x ≤- 1, (3 - 2a)x + 2,x > - 1 ì î í ï ï ï ï 是 R上的增函数, 则实数 a 的取值范围 为 1, 3 2 é ë ê ê ) D. 若命题“∃x ∈ R,x2 + 2ax + 1 < 0” 是 假命题,则 - 1 ≤ a ≤ 1 11. 关于幂函数 y = xα 的性质,下列说法正确 的有 (　 　 ) A. 当 α =- 1 时,函数在其定义域上单调 递减 B. 当 α = 0 时,函数图象是一条直线 C. 当 α = 2 时,函数是偶函数 D. 当 α = 3 时,函数的图象与 x 轴交点的 横坐标为 0 12. 若函数 f(x) 满足以下条件:① 对于定义 域内 任 意 不 相 等 的