期中测试卷二-【直击双1流·名校名卷清北卷】2023-2024学年新教材高一数学必修第一册同步单元卷（人教A版2019）

期中测试卷二 建议时间:120 分钟 　 试卷满分:150 分 一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分, 共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1. 已知 A = {a,0,1},B = {a2,a,0},且 A = B, 则实数 a 的值为 (　 　 ) A. - 1 B. 0 C. 1 D. - 1 或 1 2. 若a,b∈R,则“(a - b)a2 < 0” 是“a < b” 的 (　 　 ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知 x > 1 时, x + 1 + 1 x - 1 > k 恒成立, 则实数 k 的取值范围是 (　 　 ) A. ( - ∞ ,4) B. ( - ∞ ,4] C. [2, + ∞ ) D. (2, + ∞ ) 4. 若三角形的三边长分别为 a,a2,a3,则 a 的 取值范围是 (　 　 ) A. 5 - 1 2 , 5 + 2 2( ) B. 5 - 2 2 , 5 + 2 2( ) C. 5 - 1 2 , 5 + 1 2( ) D. 5 - 2 2 , 5 + 1 2( ) 5. 已知 f(x) 是定义在 R 上的奇函数, 若 f x + 3 4( ) 为 偶 函 数 且 f(1) = 3, 则 f(2 022) + f(2 023) = (　 　 ) A. 3 B. - 5 C. - 3 D. 6 6. 我们规定:与函数 f(x) 的对应关系相同, 值域相同但定义域不同的函数为 f(x) 的 “孪生函数” . 那么函数 f(x) = 2x2 - 1,x ∈ { - 1,0} 的“孪生函数” 有 (　 　 ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 7. 已 知 定 义 域 为 R 的 函 数 f(x) 满 足 f(x + 1) = 3f(x), 且当 x ∈ (0,1] 时, f(x) = 4x(x - 1),则当 x ∈ ( - 2,0] 时, f(x) 的最小值为 (　 　 ) A. - 1 81 B. - 1 27 C. - 1 9 D. - 1 3 8. 已知定义在(0, + ∞ ) 上的函数 f(x) 满足: ∀x1,x2 ∈ (0, + ∞ ), 且 x1 ≠ x2, 都有 x2 f(x1) - x1 f(x2) x1 - x2 > 0成立,且 f(2) = 4,则 不等式 f(x) > 2x 的解集为 (　 　 ) A. (4, + ∞ ) B. (0,4) C. (0,2) D. (2, + ∞ ) 二、多项选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分, 共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有 多项符合题目要求. 全部选对的得 5 分, 部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分. 9. 下列各组函数是同一个函数的是 (　 　 ) A. f(x) = x2 - 2x - 1 与 g( s) = s2 - 2s - 1 B. f(x) = 1 x ,g(x) = 1 ( x ) 2 C. f(x) = x x 与 g(x) = 1 x0 D. f(x) = x 与 g(x) = x2 10. 下列说法正确的是 (　 　 ) A. 命题 “∃x ∈ R, x2 ≤ 2” 的否定是 “∀x ∈ R,x2 > 2” B. “存在 x ∈ Q,使得 2x2 + x + 1 = 0” 是 真命题 C. 若命题“∃x ∈ R,4x2 + 2x + n = 0” 为 假 命 题, 则 实 数 n 的 取 值 范 围 是 1 4 , + ∞( ) D. 已知集合 A = {0,1,3,4},则满足条件 A ∪ B = B 的集合 B 的个数为 15 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·77· 11. 已知函数 f(x) 是定义在 R 上的奇函数, 则下列说法正确的是 (　 　 ) A. f(0) = 0 B. 若 f(x) 在[0, +∞ ) 上的最小值为- 1,则 f(x) 在( - ∞ ,0] 上的最大值为 1 C. 若 f(x) 在[1, + ∞ ) 上单调递增,则 f(x) 在( - ∞ , - 1