第三章 第一单元 函数的概念及其表示、函数的基本性质 B卷 培优拔高集训-【直击双1流·名校名卷清北卷】2023-2024学年新教材高一数学必修第一册同步单元卷（人教A版2019）

第三章 　 函数的概念与性质 第一单元 　 函数的概念及其表示、函数的基本性质 B 卷 　 培优拔高集训 建议时间:120 分钟 　 试卷满分:150 分 一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分, 共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1. 设集合 M = {x | 0 ≤ x ≤ 2},N = {y | 0 ≤ y ≤ 2},下列四个图象中能表示集合 M 到 集合 N 的函数的有 (　 　 ) ① ② ③ ④ A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③ D. ② 2. 已知函数 f( x) 的定义域为( - 1,1) ,函 数 g( x) = f( 2x - 1) ,则函数 g( x) 的定 义域为 (　 　 ) A. ( - 1,1) B. (0, 1) C. ( - 3,1) D. ( f( - 3),f(1)) 3. 设 f(x) = 2x + 3,g(x + 2) = f(x - 1),则 g(x) = (　 　 ) A. 2x + 1 B. 2x - 3 C. 2x - 1 D. 2x + 3 4. 函数 f(x) = [x] 的函数值表示不超过 x 的 最大整数,例如[ - 3. 5] =- 4,[2. 1] = 2, 已知定义在 R 上的函数 g(x) = [x] + [2x],若 A = {y | y = g(x),0 ≤ x ≤ 1},则 A 中所有元素的和为 (　 　 ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 已知 f(x) 是定义在[m - 5,1 - 2m] 上的 奇函数,且当 x > 0 时,f(x) = x2 - 2x,则 f(m) 的值为 (　 　 ) A. - 8 B. 8 C. - 24 D. 24 6. 函数g(x)= 2x - x + 1 的最小值为 (　 　 ) A. - 17 8 B. - 2 C. - 19 8 D. - 9 4 7. 函数 f( x) 在[ 0, + ∞ ) 上单调递增,且 f( x + 3) 的图象关于直线 x = - 3 对称, 若 f( - 2) = 1,则使得 f( x - 2) ≤ 1 的 x 的取值范围是 (　 　 ) A. [ - 2,2] B. ( - ∞ , - 2] ∪ [2, + ∞ ) C. ( - ∞ ,0] ∪ [4, + ∞ ) D. [0,4] 8. 已知函数 f(x) 的定义域是(0, + ∞ ) ,且 满足 f(xy) = f(x) + f(y) , f ( 1 2 ) = 1,如 果对 于 任 意 0 < x < y, 都 有 f(x) > f(y) ,那么不等式 f( - x) + f(3 - x) ≥- 2 的解集为 (　 　 ) A. [ - 4,0) B. [ - 1,0) C. ( - ∞ ,0] D. [ - 1,4] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·12· 二、多项选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分, 共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有 多项符合题目要求. 全部选对的得 5 分, 部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分. 9. 下列函数中,值域不是 R 的是 (　 　 ) A. y = 1 x B. y = 1 + 1 x C. y = x + 1 x D. y = x - 1 x 10. 已知 f(x) = 3 - 2 | x | ,g(x) = x2 - 2x,若 F(x) = g(x),f(x) ≥ g(x), f(x),f(x) < g(x),{ 则下列说法 正确的是 (　 　 ) A. F( 1 2 ) = F( 3 2 ) B. F(x) 的最大值为 7 - 2 7 C. F(x) 无最小值 D. F(x) 在(2 - 7 , 3 ) 上单调递减 11. 关于函数 f(x) = x 2 - x4 | x - 1 | - 1 ,下列说法 正确的是 (　 　 ) A. f(x) 的定义域为[ - 1,0) ∪ (0,1] B. f(x) 的值域为( - 1,1) C. f(x) 是其定义域上的增函数 D. f(x) 的图象关于原点对称 12. 已知函数 f(x) = ax2 + 2x 的定义域为区间 [m,n],其中 a,m,n ∈ R,若 f(x)