第三章 第一单元 函数的概念及其表示、函数的基本性质 A卷 必备知识通关-【直击双1流·名校名卷清北卷】2023-2024学年新教材高一数学必修第一册同步单元卷（人教A版2019）

第三章 　 函数的概念与性质 第一单元 　 函数的概念及其表示、函数的基本性质 A 卷 　 必备知识通关 建议时间:120 分钟 　 试卷满分:150 分 一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分, 共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1. 下列图形中,不能作为函数图象的是 (　 　 ) A. B. C. D. 2. 下列函数表示同一个函数的是 (　 　 ) A. y = 350x,w = 350d B. f(x) = x,g(x) = x 2 x C. f(x) = x,g(x) = x D. y =| x | ,y = x(x > 0), - x(x < 0){ 3. 已知函数 f(x) = 1 + x3,若 a∈R,则f(a) + f( - a) = (　 　 ) A. 0 B. 2 + 2a3 C. 2 D. 2 - 2a3 4. 如图所示,在直角梯形OABC中,AB∥OC, AB = 1,OC = BC = 2,记梯形OABC位于 x = t(0 < t ≤ 2) 左侧的图形的面积为 S,则函 数 S = f( t) 的图象大致为 (　 　 ) A. B. C. D. 5. 已知函数 y = f(x) 是偶函数且在( - ∞ ,0] 上单调递减,f( - 2) = 0,则 f(2 - 3x) > 0 的 解集为 (　 　 ) A. ( - ∞ ,0) ∪ ( 3 4 , + ∞ ) B. (0, 3 4 ) C. (0, 4 3 ) D. ( - ∞ ,0) ∪ ( 4 3 , + ∞ ) 6. 已知 f(x) 满足 f(ab) = f(a) + f(b), 若 f(2) = p,f(3) = q,则 f(72) = (　 　 ) A. p + q B. 3p + 2q C. 2p + 3q D. p2 + q2 7. 已知函数 f(x) 满足 f(x) + 2f(1 - x) = 1 x - 1,则 f( - 2) 的值为 (　 　 ) A. - 1 18 B. - 1 6 C. 1 18 D. 1 6 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·71· 8. 已知定义在 R 上的函数 f(x) 满足对任意 0 < x2 < x1,都有 f(x1) - f(x2) x1 - x2 < 2,且函数 y = f(x) 的图象关于原点对称,若 f(2)= 4, 则不等式 f(x) - 2x > 0 的解集是 (　 　 ) A. ( - ∞ , - 2) ∪ (0,2) B. ( - ∞ , - 2) ∪ (2, + ∞ ) C. ( - 2,0) ∪ (0,2) D. ( - 2,0) ∪ (2, + ∞ ) 二、多项选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分, 共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有 多项符合题目要求. 全部选对的得 5 分, 部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分. 9. 下列对应关系 f,能构成从集合M到集合 N 的函数的是 (　 　 ) A. M = 1 2 ,1, 3 2{ } ,N = { - 6, - 3,1}, f 1 2( ) =- 6, f(1) =- 3, f 3 2( ) = 1 B. M = N = {x | x ≥- 1}, f(x) = 2x + 1 C. M = N = {1,2,3},f(x) = 2x + 1 D. M = Z,N = {- 1,1}, f(x)= - 1,x为奇数, 1,x为偶数{ 10. 已知 f(2x - 1) = 4x2, 则下列结论正确 的是 (　 　 ) A. f(3) = 9 B. f( - 3) = 4 C. f(x) = x2 D. f(x) = (x + 1) 2 11. 已知函数 y = f(x) 可表示为 x 0 ≤ x < 2 2 ≤ x < 4 4 ≤ x < 6 6 ≤ x ≤ 8 y 1 2 3 4 则下列结论正确的是 (　 　 ) A. f[ f(4)] = 2 B. f(x) 的值域是{1,2,3,4} C. f(x) 的定义域是(0,8] D. f(x) 在区间[4,8] 上单调递增 12. 已知函数 f(x) = bx + 3 ax + 2 (a ≠