22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

22.1.3二次函数=ac-)2+k的图象和性质 一、单选题 1,二次函数y=-2(x+3)-1的顶点坐标是() A.(3,1 B.(3,-1 C.-3,1 D.(-3,-1 2.关于抛物线y=3(x一1)2+2，下列说法错误的是( A.开口方向向上 B.对称轴是直线x=】 C.顶点坐标为(1,2) D.当x>1时，y随x的增大而减小 3.若抛物线y=a(x+m)+n的开口向下，顶点是(1,3)，y随x的增大而减小，则x的取值范围是() A.x>-1 B.x<3 C.x>I D.x<0 4.二次函数的y=3x-2)2的大致图像是() 5.如图，点A,点B的坐标分别为(L,-4,(4,-4,抛物线y=(x-h)+k的顶点在线段AB上运动， 与x轴交于C,D两点（点C在点D的左侧）.若点D的横坐标的最大值为6，则点C的横坐标的最小 值为() A月 B.1 C.-1 D.-2 6.已知点A(一3，y),B(0,2),C(3,y:)都在二次函数y=一(x+2)2+4的图象上，则y,2 的大小关系是() A.y3<y2<y! B.yi=y;<y2 C.y1<y2< D.y<y3<y2 7.在平面直角坐标系中，点4的坐标为(0,2)，点B的坐标为(4,2少，若抛物线y=专(c~)24k (h、k为常数)与线段AB交于C、D两点，且CD=)4B,则k的值为() B.2 c. D. 8.如图，抛物线y1=2(x+1)2+1与y2a-4-3交于点A(1,3),过点A作x轴的平行线，分别交两 条抛物线于B,C两点，且D,E分别为顶点则下列结论： Oa号：②ACAB:®△ABD是等腰直角三角形：④当x>1时n>y: 其中正确的结论是() A.①③④ B.①③ C.①②④ D.② 二、填空题 9.将抛物线y=(x-1)-2向右平移1个单位，所得抛物线的顶点坐标是」 10.抛物线y=-2(x+3)2开口，顶点坐标是」 ,当x_时，y随x的增大而减小，当x 时，y随x的增大而增大， 11.若函数y=(m-x2m是二次函数，则m= 2 12.二次函数)=x+2少-2，当x22时，y随x的蜡大而 13.已知二次函数y=-(x-1)+10,当m≤x≤n,且mn<0时，y的最小值为2m,y的最大值2n,则 m+n的值为」 14.已知点A(名，5)，B（x,5),（x≠x）都在抛物线y=a(x-2+3上，则x+x一，当 =,+)时，y 三、解答题 15.填表. 解析式 开口方向 顶点坐标 对称轴 y=(-2)2-3 y=-(x+3)2+2 =-7x+5y-5 1 y=3x-2)2 y=-3x2+2 16.已知函数y=-3引x+1-4. (1)指出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标： (2)当x取何值时该函数有最值，并求出最值。 (3)当x取何值时，y随x的增大而减小. 17.己知抛物线y=ax-h-2(a,h,是常数，a0),与y轴交于点C,点M为抛物线顶点， (1)若a=1,点C的坐标为0,7)，求h的值： ②若a=子当15：≤3时，。对应函数值y的最小值是子。求此时范物线的解析式： (3)直线y=-x-6经过点M,且与抛物线交于另一点D.当CD∥x轴时，求抛物线的解析式 参考答案： 1.D 2.D 3.A 4.D 5.c 6.A 7.A 8.B 9.(2,-2) 10. 向下 （-3,0) >-3<-3 11.-1 12.减小 13.2 14. 15. 解析式 开口方向 顶点坐标 对称轴 y=c-2)2-3 向上 (2,-3) 直线x=2 y=-x+3)2+2 向下 (-3,2) 直线x=一3 (-5,- =+-5 向下 直线x=一5 5) y- 向上 停0 直线x y=3x-2)2 向上 (2,0) 直线x=2 y=-3x2+2 向下 (0,2) 直线x=0 16.(1)开口向下，顶点坐标为-1，-4)，对称轴为直线x=-1 (2)当x=-1时，函数有最大值-4 (3)当x>-1,y随x的增大而减小 17.(1)h=±3： （②y=x-6-2或y=x+2-2: )y=r+4-2. 5