2.5 一元二次方程的根与系数的关系 同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上册2.5 一元二次方程的根与系数的关系 一、选择题 1. 已知一元二次方程x2+2x﹣1＝0的两实数根为x1、x2，则x1•x2的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1 2. 已知是方程的两个实数根，则代数式的值是（       ） A．9 B． C．11 D． 3. 若是方程的一个根，则它的另一个根是（     ） A． B． C． D． 4. 关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（　　） A． B．且 C．且 D． 5. 设a，b是方程x2＋x－2019＝0的两个实数根，则a2＋2a＋b的值为（　　） A．2016 B．2017 C．2018 D．2019 6. 设a，b是方程x2＋x﹣2022＝0的两个实数根，则a2＋2a＋b的值是（　　） A．2021 B．2020 C．2019 D．2018 7. 已知m，n是方程的两根，则代数式的值等于（       ） A．0 B．−11 C．9 D．11 8. 关于的一元二次方程的一个解为，则另一个解为（       ） A．1 B． C． D．2 9. 若一元二次方程x2﹣5x﹣7＝0有两实数根x1和x2，下列选项正确的是（       ） A．x1＋x2＝﹣5 B．x1x2＝7 C．x1＝x2 D．x1x2﹣x1﹣x2＝﹣12 10. 已知关于x的方程的根均是整数，求m的取值有（       ）个 A．0 B．1 C．2 D．3 11. 已知的小数部分是方程的一个根，则该方程另一根的整数部分是（       ）． A．1 B．2 C．3 D．4 12. 已知，是方程的两根，则代数式的值是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 13. 如果是方程的两根，则_________． 14. 若、是一元二次方程的两个实数根，则与的积________． 15. 若，是方程的两个实数根，则的值为_________． 16. 已知，是方程的两个实数根，则______． 三、解答题 17. 已知二次函数． (1)若该二次函数图象经过点，求二次函数的解析式； (2)若该二次函数图象与轴的两个交点的距离为5，求的值． 18. 已知关于的方程． （1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围； （2）若方程的两根恰好是一个矩形两邻边的长，且矩形的对角线长为，求． 19. 已知方程的两个根互为相反数，请你求出方程的两个根． 20. 已知关于x的方程有两个不相等的实数根． (1)求k的取值范围； (2)设方程的两个根分别为，，若，求k的值及方程的根． $$