2023—2024学年人教版数学九年级上册周测卷一

九年级（上)数学周测1 (卷而总分100分：完卷时间：45分) 出卷教师张丽珍 姓名 班级 座号 成绩 一·选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1.下列是一元二次方程的是() A.2x+1=0 B.x242r+3=0 C.y2+x=1 D. 1=1 2.方程x2=4x化成一般形式后，它的一次项系数是() A.-1 B.4 C.-4 D.1 3.若关于x的一元二次方程x2-x-m=0的一个根是x=2,则m的值是() A.1 B.2 C.-1 D.-2 4.方程x2-5=0的实数解为() A. -v5 V5 B. C. ±v D.±5 5.一元二次方程x2-3x+4=0的根的情况是() A,有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断 6.下列用配方法解方程二x2-x-2=0的四个步骤中，出现错误的是（) x2x-2=0→x2-2x=4→x2-2x+1=5→6k12=5→x=5+1 1 ① ② ③ ④ A.① B.② C.③ D.④ 7.若m是方程x2+x-1=0的根，则2m242m+2018的值为() A.2022 B.2020 C.2018 D.2016 8.在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场.设有x个队参赛，根据题意， 可列方程为 A. 2x(r-1)-36 B. 2xr+1)=36C.x(x-1)-36D.x(1)=36 9.若菱形两条对角线的长度是方程x2-6+8=0的两根，则该菱形的边长为() A.√5 B.4 c.2W5 D.5 10.已知M=m-4,N=m2-3m,则M与N的大小关系为() A.M>N B,M≤N C.M=N D.M<N 二.填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11.(2020春·海淀区校级期末)若2x2-8=0,则x= 12.若x,x2是一元二次方程x2-3x-2=0的两根，则x1+x2+xx2的值是 13.己知3xm-4+x-6=0是关于x的一元二次方程，则m=: 14.若代数式x2-2x-3的值等于0，则x的值是 15.已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC 的两条边长，则三角形ABC的周长为 16.某校图书馆的藏书两年内从5万册增加到7.2万册，则这两年的平均增长率为 三、解答题 17.用适当的方法解下列方程：（每小题5分） (1)2(x-1)2=18: (2)x2-6x-3=0(配方法)： 3)2r2-5x+2=0. (4x2+5x+7=3x+11 18.(6分)如果关于x的方程(m-3)xm-1-x+3=0是一元二次方程，求m的值. 19,(10分)己知关于x的方程2+ax十a一2=0. (1)若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根： (2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根， 选做题： 20.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的 速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm1s的速度移动. (1)如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使PQ的长为4√2厘米？ (2)点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积等于△ABC的 面积的一半.若存在，求出运动的时间：若不存在，说明理由. 21.已知：关于x的一元二次方程x2-4m+4m2-1-0. (1)己知x=1是方程的一个根，求m的值： (2)以这个方程的两个实数根作为△ABC中AB、AC(AB<AC)的边长，当BC=√5时，△ABC是等腰 三角形，求此时m的值。 22.(10分)销售草莓，草莓成本为每千克10元，她发现当销售单价为每千克至少10元，但不高于每千 克20元时，销售量y(千克)与销售单价x(元)的函数图象如图所示： 少(T克) 100 (I)求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域： (2)当王阿姨销售草莓获得的利润为800元时，求草莓销售的单价。