1.2 展开与折叠第1课时-【高效课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步精品课件（北师大版）

第1课时 北师大版 数学 七年级上册 第一章 丰富的图形世界 2 展开与折叠 学习目标 1.知识与技能目标：通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形； 2.过程与方法目标：通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉，积累数学活动经验。 3.情感与态度目标：体验数学与生活的密切联系。让学生在充分经历实践、探索、交流，获得成功的体验，培养科学探索精神。 (1)八棱柱有 个面、 个顶点、 条棱; (2)若一个棱柱由7个面围成,则这个棱柱是 棱柱; (3)若一个棱柱有 12 个顶点,则这个棱柱是 棱柱,它有 个侧面、 条棱. 1.圆柱与棱柱,底面是圆的是 ,侧面是曲面的是 ,侧面是平面的是 。 2.三棱锥的每个面都是 形,它有 个面、 条侧棱,共 条棱. 一、导入新课 复习回顾 3.棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面的数量关系: 侧棱/条 侧面/个 棱/条 面/个 顶点/个 n棱柱 圆柱 圆柱 棱柱 三角 4 3 6 n n 3n n+2 2n 10 16 24 五 六 六 18 一、导入新课 情境引入 在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.为了设计和制作的需要，我们应了解正方体盒子展开后的平面图形。 思考：将纸盒完全展开后形状是怎样的呢？ 二、新知探究 思考：若沿正方体的 12条棱剪开,可得到 个互不连接的正方形。 探究一：正方体的展开图 6 二、新知探究 要求：剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有1条棱与其他面相连。 活动1：请同学们4人一小组，将准备好的小正方体纸盒沿某些棱剪开，看看能得到哪些平面图形。有几种就剪几种。 观看动画及动手操作后，回答下列问题。 二、新知探究 1.要将正方体纸盒沿棱剪开,得到一个由6个正方形相连的图形，应剪 刀。 2.将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，这个图形叫正方体的 。 回答下列问题： 7 平面展开图 二、新知探究 那么，正方体一共有多少种不同的平面展开图呢？请各小组展示。 正方体一共有11中平面展开图。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 二、新知探究 活动2：观察思考正方体的平面展开图有何规律?试着分类！分几类？依据是什么？小组讨论。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 正方体的平面展开图可以分四类。 二、新知探究 第1类:1,4,1型. 中间四连方,两侧各1个,共6种. 二、新知探究 第二类:2,3,1型.中间三连方,两侧各有 1,2个,共3种. 二、新知探究 第三类:2,2,2型.中间二连方,两侧各有2个，只有 1种. 第四类:3,3型.两排各3个,只有1种. 将以上4类编一个顺口溜: 中间 4个面,上下各一面; 中间3 个面，二一隔河见; 中间2个面,楼梯天天见; 中间没有面，三三连一线. 二、新知探究 二、新知探究 探究二：既然正方体可以展开成11中平面图，那反之这些平面展开图是否也能折叠成正方体呢？ 正方体的每个展开图沿着一定的路径可重新围成一个正方体。 二、新知探究 一线不过四 田凹应弃之 议一议：判断以下几种展开图是否可以折叠成正方体，并说出原因. 二、新知探究 说一说：下列的哪个图形能折叠成正方体？ 一线不过四 田凹应弃之 图7 图2 图3 图8 图1 图10 图9 图6 图5 图4 ❌ ❌ ❌ ❌ ❌ ❌ √ √ √ √ 二、新知探究 探究三：图中的图形可以折成一个正方体形的盒子。折好以后，与 1 相邻的数是什么? 相对的数是什么? 先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确. 折好以后，与 1 相邻的数是____________，相对的数是______. 2、5、4、6 3 二、新知探究 小结：判断正方体展开图的相对（邻）面 先找同层隔一面， 再找异层隔两面， 剩下两面必相对， 不相对则必相邻。 同种颜色的两个面是相对面。 例1 在下面的图形中，不是正方体的表面展开图的是(　　) C 三、典例精析 三、典例精析 利 胜 持 是 就 坚 “胜”在上， “利”在前！ 例2 如果“你”在前面，那么什么在后面？如果“坚”在下，“就”在后，那么“胜”“利”在哪里？ 你 们 了 棒 太 ！ “棒”在后面！ 四、当堂练习 1、下列图形中，可以是正方体表面展开图的是（ ）