第2章 轴对称图形2.5 等腰三角形的轴对称性-【小练大卷得高分】2023-2024学年八年级上册初二数学同步练习（苏科版）

小练大卷得高芬历数学八年级上册 小练⑨ 等腰三角形的性质 密战用时20分钟 答案D14 练重点 重点①等边对等角 1.(2021秋·无锡期末，中等)如图，在△ABC中，∠BAC=80°，D,E为BC上的两个点，且 AB=BE,AC=CD,则∠DAE的度数为 ( A.60° B.50° C.45 D.40° 第1题图 第2题图 第3题图 2.(2021秋·淮安期中，较难)如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC,点D在BC上，且 BD=BA,点E在BC的延长线上，且CE=CA (1)试求∠DAE的度数. (2)若将条件“AB=AC”去掉，其余条件不变，试求∠DAE的度数. (3)若将条件“∠BAC=120”改为“∠BAC=a”,其他条件与(2)相同，则∠DAE的度数为 重点2与平行线相关的等腰三角形求角度 3.(2022秋·南京秦淮区月考，中等)如图，直线1∥12，点A在直线1：上，点B在直线l:上， AB=BC,∠C=30°，∠1=80°，则∠2= 重点3三线合一 4.(较难)如图，D是△ABC内一点，且满足BD=CD,∠ABD=∠ACD. (1)求证：AB=AC (2)求证：AD⊥BC 28 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 第二章轴对称图形 练思维 5.(2022秋·无锡锡山区期中，难)在△ABC中，点D在边BC上，点E在边BC的延长线上， 且BD=BA,CE=CA. (1)如图1，若∠BAC=90°，∠B=45°，试求∠DAE的度数 (2)若∠BAC=90°，∠B=60°，则∠DAE的度数为 (直接写出结果) (3)如图2，若∠BAC>90°，其余条件不变，探究∠DAE与∠BAC之间的数量关系. 图1 图2 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 29 小练大卷得高芬万数学八年级上册 小练D 等腰三角形的判定与等边三角形 宝战用时18分钟 答案D15 练重点 重点①等腰三角形的判定 1.(2021秋·南京建邺区期末，中等)在△ABC中，∠A=46°.当∠B的度数为 时， △ABC为等腰三角形 重点2等边三角形的判定与性质 2.(2022春·河南商丘期未，中等)已知△ABC为等边三角形，AB=10,点M在边AB所在直 线上，点N在边AC所在直线上，且MN=MC,若AM=16,则CN的长为 3.(2022秋·苏州吴江区月考，较难)在边长为9的等边三角形ABC中，Q是边BC上一点，P 是边AB上一动点，且以1个单位长度/s的速度从点A向点B运动，设运动时间为ts (1)如图1，若BQ=6,PQ∥AC,求t的值. (2)如图2，若点P从点A向点B运动，同时点Q以2个单位长度/s的速度从点B经点C 向点A运动，当t为何值时，△APQ为等边三角形？ 图1 图2 练思维 4.(难)在等边三角形ABC中，D为射线BC上一点，CE是△ABC的外角的平分线，∠ADE= 60°，EF⊥BC,垂足为F. (1)如图1，若点D在线段BC上，求证：①AD=DE:②BC=DC+2CF. (2)如图2，若点D在线段BC的延长线上，(1)中的两个结论是否仍然成立？请说明理由. 图 图2 30 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 第二章轴对称图形 小练们直角三角形斜边上中线的性质 议用时18分钟☐ 答案D16 练重点 重点①利用性质求角度 1.(2022春·无锡期中，较难)如图，在以AB为斜边的R1△ABC和R1△ABD中，∠ACB= ∠ADB=90°，CD=m,AB=2m,则∠AEB= 第1题图 第2题图 重点2利用性质求线段 2.(2022秋·南京玄武区月考，中等)如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10,AC=8,BC=6, 线段DE的两个端点D,E分别在边AC,BC上滑动，且DE=4,若M,N分别是DE,AB的 中点，则MN的最小值为 () A.2 B.3 C.3.5 D.4 重点3利用性质证明 3.(2022秋·南京玄武区期末，较难)如图，在△ABC中，BD,CE分别是边AC,AB上的高，F 是BC的中点，连接EF (1)求证：△DEF是等腰三角形 (2)若∠A=60°，DE=2,求BC的长. 练思维 4.(难)如图，在△ABC中，CD,BE分别是边AB,AC上的高，M,N分别是线段BC,DE的中 点，连接DM,ME. (1)求证：MN⊥DE (2)猜想∠A与∠DME之间的关系，并写出推理过程. 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 小练大卷得高芬历数学八年级上册 专题四 等腰三角形分类讨论 类型①腰和底边不确定时需讨论。■：。■：■：■■：■■■■ 鞋议用时40分钟答案D16 1.(中等)等腰三角形两边的长分别为5和6，则其周长为 2.(中等)等腰三角形两边的长分别为5和10，则其周长为 类型