第2章 轴对称图形2.4 线段、角的轴对称性-【小练大卷得高分】2023-2024学年八年级上册初二数学同步练习（苏科版）

第二章轴对称图形 小练⑤线段垂直平分线的性质 蜜议用时12分钟☐ 答案D11 练重点 重点①利用性质求线段 1.(2022秋·南京建邺区期中，中等)在△ABC中，边AB的垂直平分线I1交边BC于点D,边 AC的垂直平分线l2交边BC于点E,l1与l2相交于点O,△ADE的周长为6cm (1)求BC的长. (2)分别连接OA,OB,OC,若△OBC的周长为16cm,求OA的长. 重点2利用性质求角 2.(2022秋·南京玄武区月考，中等)如图，线段AB,BC的垂直平分线11，l2 相交于点O,若∠AOC=78°，则∠1的度数为 3.(中等)如图，在△ABC中，DE垂直平分AB交BC于点D,交AB于点 E,FG垂直平分AC交BC于点F,交AC于点G.若BC=9cm,求△ADF 的周长 练思维 4.(较难)在△ABC中，DE垂直平分AB,分别交AB,BC于点D,E,MN垂直平分AC,分别交 AC,BC于点M,N. (1)如图1，若∠BAC=110°，求∠EAN的度数. (2)如图2，若∠BAC=80°，求∠EAN的度数. (3)若∠BAC=a(a≠90)，请直接写出∠EAN的大小（用含a的代数式表示）. 图 图2 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策胳 23 小练大卷得高芬列数学八年级上册 小练⑥ 线段垂直平分线的判定 空议用时18分钟答案D12 练重点 重点①根据作法判定 1.(2022·盐城二模，中等)如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图： ①分别以点B,C为圆心，大于专BC的长为半径作弧，两弧相交于两点 M,N:②作直线MN交AB于点D,连接CD.若CD=AC,∠A=50°， 则∠ACB的度数为 重点2与线段垂直平分线有关的作图 2.(中等)如图，在△ABC中，∠C=120°，边AC的垂直平分线DE分别与AC,AB交于点 D,E. (1)作出边AC的垂直平分线DE, (2)当AE=BC时，求∠A的度数. 重点3利用线段垂直平分线的判定进行证明 3.(2021秋·盐城滨海县月考，中等)如图，在Rt△ABC中，∠ACB= 90°，D是AB上一点，BD=BC,过点D作AB的垂线交AC于点 E,连接BE.求证：BE垂直平分CD. 练思维 4.(难)请按要求完成下面三道小题（本题作图不要求尺规作图）： (1)如图1，AB=AC,这两条线段一定关于∠BAC的 所在直线对称，请画出该 直线. (2)如图2，已知线段AB和点C,求作线段CD,使它与AB成轴对称，且A与C是对称点， 对称轴是线段AC的 (3)如图3所示为任意位置（不成轴对称）的两条线段AB,CD,且AB=CD.你能从(1)(2)两 小问中获得启示，对其中一条线段作两次轴对称使它们重合吗？如果能，请画出图形并 简要描述操作步骤：如果不能，请说明理由， 图 图2 图3 24 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 第二章轴对称图形 小练⑦角平分线的性质与判定 蜜议用时18分钟☐ 答案D12 练重点 重点1①利用角平分线的性质求面积 L.(中等)如图，已知△ABC的周长为35，∠BAC和∠ABC的平分线AD和BE 相交于点P.若点P到边AB的距离为6，则△ABC的面积为 重点见角平分线相关的作图 2.(2022·福建厦门一模，较难)(1)如图，已知△ABC,P为边AB上一点，请用 尺规作图的方法在边AC上求作一点E,使AE十EP=AC(保留作图痕迹，不写作法). (2)在(1)的条件下，若点E在∠ABC的平分线上，猜想∠APE和∠ACB的数量关系并证明， 重点3利用角平分线的判定进行证明 3.(2022秋·苏州期中，较难)如图，在∠AOB的两边OA,OB上分别取点M,N,连接MN. MP平分∠AMN,NP平分∠MNB,连接OP. (1)求证：OP平分∠AOB, (2)若MV=8,且△PMN与△OMN的面积分别是16和24，求线段OM与ON的长度之和. 练思维 4.(较难)在△ABC中，D是边BC上的点（不与点B,C重合），连接AD, (1)如图1，当D是边BC的中点时，S△D:SAD= (2)如图2，当AD平分∠BAC时，若AB=m,AC=n,求S△BD:S△AD的值（用含m,n的代 数式表示). (3)如图3，AD平分∠BAC,延长AD到点E,使得DE=AD,连接BE,如果AC=2,AB= 4,S△E=6,那么S△x= 图1 图2 图3 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策胳 25 小练大卷得高芬列数学八年级上册 小练B 三角形的内角平分线 常议用时25分钟答案D13 练重点 重点①与三角形的内角平分线交点相关的三角形面积 1.(中等)如图，△ABC的三边AB,BC,CA的长分别为30,40,15，P是三条角平分线的交点， AP,BP,CP将△ABC分成三个