第1章 全等三角形1.3 探索三角形全等的条件-【小练大卷得高分】2023-2024学年八年级上册初二数学同步练习（苏科版）

小练大卷得高芬数学八年级上册 小练③ 三角形全等的条件(SAS) 空议用时18分钟答案D2 练重点 重点①只有一个全等条件直接给出 1.(2022秋·无锡江阴市期中，中等)如图，已知AB=DC,AB∥CD,E,F是AC上两点，且 AF=CE.求证：△ABE≌△CDF. 重点2有一个全等条件隐在图中 2.(中等)如图，线段AC,BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD,DE= BF,CE=9cm,求AF的长 重点3无全等条件直接给出 3.(较难)如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形，点A,D,E在同一直线上，连接BE, ∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°. (1)求证：AD=BE. (2)求∠AEB的度数. 练思维 4.(2022秋·无锡江阴市月考，难)如图，已知四边形ABCD中，AB=10cm,BC=8cm,CD= 12cm,∠B=∠C,E为AB的中点.如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C 运动，同时，点Q在线段CD上由点C向点D运动. (1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPE与△CQP是否全等？ 请说明理由。 (2)当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPE与△CQP全等？ 4 错题记录概念与分析 粗心与计算 方法与策略 第一章全等三角形 小练④三角形全等的条件(ASA) 议用时18分钟答案D2 练重点 重点①只有一个全等条件直接给出 1.(2022春·陕西榆林期末，中等)如图，在△ACD中，∠CAD=90°，AC=6, AD=8,AB∥CD,E是CD上一点，BE交AD于点F,若EF=BF,则图 中阴影部分的面积为 2.(2022秋·泰州靖江市月考，较难)如图，在△ABC中，AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别是D, E,AD,CE交于点H,AE=CE. (1)求证：△BEC≌△HEA (2)若BE=8,CH=3,求线段AB的长. 重点2无全等条件直接给出 3.(较难)如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB,BE⊥AC,CD与BE相交于点F.求证： △ACD≌△FBD 练思维 4.(难)如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD,CE分别平分∠BAC,∠ACB. (1)求∠EOD的度数， (2)求证：OD=OE. 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策胳 5 小练大卷得高芬数学八年级上册 小练⑤ 三角形全等的条件(AAS) 空战用时18分钟 答案D3 练重点 重点1条件中有平行线 1.(2022秋·上海普陀区期末，中等)如图，已知点B,D,C,F在同一直线上，AB∥EF,AB= EF,AC∥DE,如果BF=6,DC=3,那么BD的长等于 A.1 R多 C.2 D.3 2.(2022秋·南京鼓楼区月考，较难)如图，已知AD∥BC,∠PAB的平 分线与∠CBA的平分线相交于点E,CE的连线交AP于点D,求证： AD+BC-AB. 重点2同角（等角）的余角相等 3.(2022秋·扬州江都区月考，较难)如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E, AD与BE相交于点F,BF=AC,∠CAD=25. (1)求证：△BDF≌△ADC (2)求∠ABE的度数. 练思维/ 4.(2022秋·常州钟楼区月考，难)如图1，在△ABC中，∠A=∠ABC,延长AC到点E,过点 E作EF⊥AB交AB的延长线于点F,延长CB到点G,过点G作GH⊥AB交AB的延长线 于点H,且EF=GH, (1)求证：△AEF≌△BGH. (2)如图2，连接EG与FH相交于点D,若AB=4,求DH的长， 图1 图2 6 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 第一章全等三角形 小练⑥三角形全等的条件(SSS) 议用时20分钟] 答案D3 练重点 重点1“SSA”不能判定两个三角形全等 1.(中等)在下列条件中，不能说明△ABC≌△A'B'C的是 () A.∠A=∠A',∠C=∠C,AC=A'C B.∠A=∠A',AB=A'B',BC=BC C.∠B=∠B,∠C=∠C,AB=A'B D.AB=A'B'.BC=B'C',AC=A'C 2.(2022秋·南京溧水区期中，中等)如图，O为AC的中点，下列添加条件中，不能判定△AOE≌ △COF的是 () A.∠A=∠C B.AE=CF C.AB∥CD D.OE=OF 第2题图 第3题图 第4题图 重点2三角形的稳定性 3.(中等)如图，要使五边形木架不变形，至少还要再钉上的木条的根数为 A.1 B.2 C.3 D.4 重点3两个全等条件直接给出 4.(中等)如图，OA=OB,AC=BC,∠ACO=30°，则∠ACB= 5.(较难)如图，AB=AD,BC=DC,点E在AC上. (1)求证：AC平分∠BAD (2)求证：BE-DE 错题记录 概念与分析