第6章 一次函数6.5 一次函数与二元一次方程-【小练大卷得高分】2023-2024学年八年级上册初二数学同步练习（苏科版）

小练大卷得高芬列数学八年级上册 小练⑨ 一次函数与二元一次方程 建议用时735分钟 签案D42 练重点 重点①图像法解二元一次方程（组） 1.(2021春·浙江台州月考，中等)在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A(一2,4)， B(4,2),直线y=kx一2与线段AB有交点，则k的值不可能是 () A.-5 B.-2 C.3 D.5 2.(2021秋·无锡江阴市期末，较难)某数学兴趣小组遇到这样一个问题：探究函数y= x一2到，十x十2的图像与性质.组员小东根据学习函数的经验，对函数y=工一2)十十2的 2 图像与性质进行了探究，并尝试解决了相关问题.下面是小东的探究过程，请补充完成： (1)化简函数表达式：当x≥2时，y= :当x<2时y (2)根据(1)中的结果，请在如图平面直角坐标系中画出函数y=工一2，十十2的图像 (3)结合画出的函数图像，解决问题：若关于x的方程a十1=。一2)十十只有一个实数解， 2 则实数a的取值范围是 备用图 重点☑二元一次方程（组）和函数表达式相互转化 3.(中等)若以二元一次方程2x一y十b=0的解为坐标的点(.x,y)都在函数y=2x一b+1的图 像上，则常数b (7-k)x-2y=2, 4.(较难)已知关于x,y的二元一次方程组 无解，点（一1，m)在一次函数y= (3k-1)x4y=5 kx一多的图像上，则m= y=(3-k)x-2, 5.(2022秋·南京建郸区月考，较难)已知关于x,y的二元一次方程组 无解。 y=(3k-5)x+5 则一次函数y一kx一1的图像不经过第 象限 90 错题记录】概念与分析 粗心与计算 方法与策略 第六章 一次函数 6.(2022春·陕西谓南期末，较难)已知一次函数y=kx十5和y=k'x十2，假设k>0且k'<0, y=kx+ 如果关于x,y的二元一次方程组 y=kx+ 2的解为=m, 那么mn 0. y=n 重点3求相交直线与某坐标轴围成的三角形面积 7.(2021秋·山东济宁期末，中等)如图，直线OA和直线AB的交，点坐标为A(8,6),B为直线 AB与y轴的交点，且OA=2OB. (1)求直线OA和直线AB的函数表达式. (2)求△AOB的面积. 8.(2022春·重庆江津区期中，较难)如图，已知直线y=kx十b经过点A (5,0),B(1,4). (1)求直线y=x十b的函数表达式， (2)若直线y=2x-4与直线AB相交于点C,求点C的坐标. (3)在直线y=2x一4上是否存在点P,使得S△cp=2S△0？若存在， 直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 练思维 9.(2022秋·陕西榆林期末，较难)如图，已知函数y=x十1的图像与y轴交于点A,一次函数 y=k十b的图像经过点B(0,一1)，与x轴以及y=x十1的图像分别交于点C,D,且点D 的坐标为(1，n). (1)k= .6= 11 y=x+1, (2)关于x,y的二元一次方程组 的解为 y=kx十b (3)求四边形AOCD的面积. (4)在x轴上是否存在点P,使得以P,C,D为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出 点P的坐标；若不存在，请说明理由， /=无xI方 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策胳 9(2)乙车出发还未追上甲车，即子<1<1时.751-(1001 小练9一次函数与二元一次方程 25)=15,解得1一号此时乙车行驶时间是号一}一品（： 1.B解析：把点A(-2,4)代入y=kx一2，得4=一2k-2,解 得k=一3，当直线y=x2与线段AB有交点，且过第 乙车追上甲车后，即1<1≤子时，101-25-75=15，解得 二，四象限时，k满足的条件为k≤一3：把点B(4,2)代入y= k一2，得4k一2=2.解得k=1,.当直线y=kx一2与线段 景此时乙车行骏时间是号一}一引：乙车到达终点 AB有交点，且过第一、三象限时，k满足的条件为k≥1， 后，即子<<2时，150一751=15，解得1=号，此时乙车行 .k≤一3或≥1.k的值不可能是一2. 围方法总结数形结合，首先考虑特殊位置的情况，再扩展到一 驶时间是号一青-别，综上所述，乙车行驶易h或易h般情况 或号h.两车路程相差15km 2.)x2解析：当x≥2时，y=一2牛+2=1当<2 图方法总结函数图像首先要识图，再构造方程、函数解題.建模 时y2-+2=2.(2)解：函数y=1一2，十+2的 2 2 思想是此类图像问题中常用的数学思想 5.解：(1)当0≤x≤40时，设y=kx,将(40,1200)代人，得k= 图像如图所示.(3)a=号或a>≥1或a<0解析：根据画 30,,y=30x:当x>40时，设y=kx十b,将(40,1200)和 出的函数图像：①当a<0时，直线y=ax十1