第5章 平面直角坐标系5.1 物体位置的确定-【小练大卷得高分】2023-2024学年八年级上册初二数学同步练习（苏科版）

第5章平面直角坐标系 0 小练① 物体位置的确定 建议用时15分钟 答案D33 练重点 重点①位置确定 1.(2022春·福建厦门期中，中等)下列数据中不能确定物体位置的是 ( A.电影票上的“5排8号” B.小明住在某小区3号楼107 C.南偏西37 D.东经130°，北纬54°的城市 重点2利用横纵坐标确定位置 2.(2022秋·南京鼓楼区月考，较难)如图1，一只甲虫在5×5的方格（每一格边长为1）上沿着 网格线运动.它从A处出发去看望B,C,D处的其他甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为 负.例如：从A到B记为：A→B(+1,+3):从C到D记为：CD(+1,一2). (1)填空：A→C( ):C→B( (2)若甲虫的行走路线为：A→BC>D>A,请计算甲虫走过的路程， (3)若这只甲虫从A处去Q处的行走路线依次为：(+3，+1)，(+2，一1)，（一2，+3），（一1， 一2)，请在图2上标出点Q的位置. 图1 图2 66 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 第五章平面直角坐标系 重点3利用距离和方位角确定位置 3.(2022春·北京昌平区期中，中等)如图，以点A为观测点，如果点B的位置用有序数对(2， 60°)来表示，那么点C,D的位置分别记为C(2, ),D( ) 120 60 150 180 夜234一 3309 210 2409 300 270 练思维 4.(2022秋·北京朝阳区期未，难)如图1，将射线OX按逆时针方向旋转得到射线OY,旋转角 为(0°≤3360)，如果P为射线OY上的一点，且OP=m,那么我们规定用(m,3)表示点 P在平面内的位置，并记为P(m,3).例如，图2中，如果OM=5,∠XOM=110°，那么点M 在平面内的位置记为M(5,110°)，根据图形，解答下列问题： (1)如图3，若点N在平面内的位置记为N(6,30),则ON= ,∠XON= (2)已知点A在平面内的位置记为A(4,30°). ①若点B在平面内的位置记为B(3,210°)，则A,B两点间的距离为 ②若点B在平面内的位置记为B(m,90),且AB=4,则m的值为 ③若点B在平面内的位置记为B(3,a),且AB=5,则a的值为 M(5,110) ￥(6.30°) 图 图2 图3 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策胳 67中，AB=√AF+B证=5，同理可得AC=22:AD= 合题意：小明住在某小区3号楼107，位置明确，故B选项不 √3：AE=25:AF=√/17.所以长度是无理数的线段有 符合题意：南偏西37，只有方位角，没有起点和终点距离，位 AB.AC.AD.AE.AF. 置不明确，故C选项符合题意：东经130°，北纬54的城市，位 置明确，故D选项不符合题意. 恩关键点拨位置的确定需要两个数据。 2.(1)十3十4一2一1(2)解：甲虫的行走路线为：A· BC-DA,.甲虫走过的路程为：1十3十2十1十1+2+ 题关键点拨先根据勾股定理求出AB,AC,AD,AE,AF这5条 2十4=16.(3)解：如图所示。 线段的长度，然后判断哪些是无理数， 7.解：(1)如图，线段AB即为所求（答案不唯一）.(2)如图， △ABC即为所求（答案不唯一）.(3)由图形可得，S= SE东形ME-SAm一SA-S=16-2-2-4.5=7.5. 国方法总结此类题主要考查了新概念，首先是要读懂定义，利 用定义得出各点变化规律是解题关键. 3.300°3150°解析：由题图可得C(2,300),D(3,150). 4.(1)630(2)①7解析：如图1，，点A(4,30),B(3, 国关握点拨由√/7=√十，可以构造直角边长为4和1的 210°)，.0A=4,∠A0X=30°，OB=3,∠B0X=360° 直角三角形解决 210°=150°，∴.∠AOX+∠BOX=180°..A,0.B三点共线， 8.解：(1)连接AC.∠ABC=90°，AB=6,BC=8.∴.AC ∴AB=4+3=7.②4解析：如图2，：点A(4,30), B(m,90),.OA=4,∠AOX=30°，OB=m,∠BOX=90, AB+BC=6+8=10.CD=10,AD=102 .∠A0B■90°-30°=60，.AB=4,.AB=0A,.△AOB ∴.CD+A=102+102=200AD=(102)2=200. 是等边三角形，∴.OB=m=4.③120°或300°解析：如图 CD+AC=AD,.△ACD是直角三角形，.四边形 3,:点A(4,30),B(3,a)..0A=4,∠AOX=30°，OB=3= ABCD的面积等于AB,BC+AC,CD_6X8+10X10 OB1,AB=5,.OB+OA=25=ABF,.∠AOB=90° 2 2 2