第4章 实数4.3 实数-【小练大卷得高分】2023-2024学年八年级上册初二数学同步练习（苏科版）

小练大卷得高芬列数学八年级上册 小练④ 实数及其分类 宝议用时25分钟 答案D30 练重点 重点①在数轴上表示无理数 1.(2022秋·浙江杭州期中，中等)如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表 示的数为一1，若AD=AE,则数轴上点E表示的数为 A.3-1 B.V3+1 C.-3+1 D.3 -5-4-3-2-1012345 、E -1011 图1 图2 第1题图 第2题图 2.(中等)图1所示是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64，图中阴影部分是一个正 方形，现把正方形ABCD放到数轴上（如图2），使得点A与表示一1的点重合，那么点D在 数轴上表示的数为 () A.-10 B.1-√8 C.-8-1 D.-1-10 3.(2022秋·浙江杭州期中，中等)如图，数轴上与1，√2两个实数对应的点分别为A,B,数轴 上点C与点B关于点A对称（即AB=AC),则点C表示的数是 0 重点2利用勾股定理和圆表示无理数 4.(2022秋·无锡锡山区期中，中等)如图，点A表示的实数为 A.2 B.2十1 C.√2-1 D.2.5 0A1 3B45 第4题图 第5题图 5.(2022秋·浙江杭州期中，较难)如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示 数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B,则点A表示的数是 ,点B表示的数是 58 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 第四章 实数 练思维 6.(2022秋·浙江杭州期中，难)阅读理解：某节数学课上，杜老师在复习数轴上的点与数之间 的关系时，给出了以下定义：若A,B,C是数轴上的三个点，如果点C到点A的距离等于点 C到点B的距离，那么我们就称C是点A,B的中点 例如，如图1，点A表示的数为一1，点B表示的数为3，表示数1的点C到点A的距离是2， 到点B的距离是2，那么C是点A,B的中点， 【知识运用】 (1)如图2，E,F为数轴上两点，点E表示的数为一4，点F表示的数为3.数 对应的 点是点E,F的中点， (2)①如图3，若数√2对应的点G是点M,N的中点，其中点M,N所表示的数分别为m,, 那么m= ,n= .(只要写出符合条件的一对值即可) ②若数g对应的点G是点M,V的中点，其中点M,N所表示的数分别为m,n,那么g (用含m,n的代数式表示). (3)如图4，A,B为数轴上两点，点A所表示的数为一10，点B所表示的数为18.现有一只电 子蜗牛P从点A出发，以1个单位/s的速度向右运动：同时另一只电子蜗牛Q从点B 出发，以2个单位/s的速度向左运动，运动时间记为ts.若M,N分别是AP和BQ的中 点，则当t的值为 时，点M,N到原点的距离相等.（请直接写出答案） 42。f主月 图1 图2 4南2082 -10-8-6-4-2024681012141618 图3 图4 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策胳 59 小练大卷得高芬列数学八年级上册 小练⑤ 实数的运算 建议用时20分钟签案D31 练重点上 重点①估算无理数的大小 1.(2022秋·苏州工业国区期中，中等)已知=√4十√3，则以下对m的估算正确的是 A.2<m<3 B.3<m<4 C.4<m<5 D.5<m<6 2.(中等)我国数学家刘徽能利用近似公式√云十7≈十乙得到无理数的近似值，利用此公式 就可以估计√17=√4+1≈ 3.(2022秋·浙江杭州期中，较难)(1)已知√7+7的小数部分是a,7一√7的小数部分是b,求a 十b的值. (2)设5十√3的整数部分用a表示，小数部分用b表示，3一√3的整数部分用c表示，小数部 分用d表示，求ab一cd的值. 重点2实数大小比较 4.(2022秋·浙江杭州期中，中等)下列大小关系判断正确的是 ( A.0>-101 &->-（】 C.-3>-√10 D.-32>-元 5.(较难)比较大小（用“>”“<”或“=”号连接）. 5-1 个 1-3.14: 2 2 重点3实数的运算 6.(较难)计算： (1)(23)2+(π-3.14)0-9-8 2 (2)(6-3)+6√3×3. 60 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 第四章实数 7.(2022秋·浙江杭州期中，较难)(1)若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c=|√7 √1Π1，x+2引+y-3=0,则a=b=c= ；y= (2)若a与b互为相反数，c与d互为倒数，e=√2，求代数式4(a+b)+(-cd)2-e的值. 练思维 8.(2022春·北京朝阳区期中，难)√2到底有多大？下面是小欣探索√2的近似值的过程，请 补充完整： 我们知道面积是2的正方形边长是√2，且2>1.4.设√2一1.4十x,画出如下示意图. 由面积公式，可得x2十 =2. 因