第4章 实数4.2 立方根-【小练大卷得高分】2023-2024学年八年级上册初二数学同步练习（苏科版）

小练大卷得高芬列数学八年级上册 小练3 立方根 空议用时20分钟答案D30 练重点/ 重点①求某数的立方根 3a-5b(a>b), 1.(中等)定义一种新的运算：a☒b= 计算：5☒(1⑧8)= 3ab(a≤b). 2.(2022秋·无锡锡山区期末，中等)已知一个正数的两个平方根分别为a和2a一6. (1)求a的值，并求这个正数. (2)求10a十7的立方根. 重点2加减乘除混合运算 3.(中等)利用幂的运算性质计算：√2×√⑧÷2. 4.(中等)计算： 离0： 2)52-+1--2+高 重点3解方程 5.(较难)求下列各式中的x: (1)(x-1)3+8=0: (2)2(x-1)3-54=0: (3)3+(x+1)3=-5. 56 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 第四章实数 重点4正方体、球体问题 6.(中等)李师傅打算把一个长、宽、高分别为50cm、8cm、20cm的长方体铁块锻造成一个立 方体铁块，问锻造成的立方体铁块的棱长是多少厘米？ 7.(较难)小明在测量铅球的半径时，先将铅球完全浸没在一个带刻度的圆柱形小水桶中，拿出 铅球时，小明发现小水桶中的水面下降了4cm,小明测得小水桶的直径为24cm,求铅球的 半径（球的体积公式为V=号，r为球的丰径，结果精确到0.01m. 练思维 8.(2021春·南京建邺区期末，难)已知实数x,y满足x3·y=一8，当x>1时，y的取值范 围是 () A.-2<y<0 B.y=-2 C.y=-2或y>0 D.-2<y<0或y>0 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策胳 579.解：(1)x2一4=0,2=4，x=士2.(2)(x一1)2一9=0.(x一方法总结此类题型为代教式的排列规律，先观察分母的撩列 1)”=9,.x-1=±3，x=4或x=-2. 规律，再观察分子中被开方数的规律，最后写出第？个数 题方法总结对于形如(a.x十b)严=c的方程，解方程时把(a.x十 为ynn+2列 b)看成一个整体，先开方求出(ax十b),然后再求出x的值. 10.解：(1)，x的值为4,1-a=4,.a=-3,.y=2a-5=8.(1)0.110(2)①3L.6②32400 2×(一3)一5=一11，.x十y十16=4一11+16=9，∴.x+题关键点拨找出表格中的规律：算术平方根的被开方数扩大 y十16的平方根是士3.(2)：一个数的平方根是x和y,100倍，算术平方根扩大10倍，根据规律来解决相应的问题. ,.1-a十(2a-5)=0.解得a=4,.x2=(1一a)2=(1 9.解：由R=6400km,h=0.02km,得d=√2hR= 4)=9.这个数是9. √2×0.02X6400=√256=16(km).答：此时d的值为 @关键点拨根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，得 16 km. x十y=0,从而得出关于：的方程然后求解. 小练2算术平方根 小练3立方根 3u-5b(4>b). 1.C解析：将m=20212+2022代入2m-1,得2m-1=1.5解析：a@b= .5☒(1☒8)=5☒ 2(20212+20222)-1=2[20212+(2021+1)2]-1= ab(a≤b), 2(2×20212十2×2021十1)-1=4×20212+4×2021+ 9/1×8=582=3×5-5×2=15-10=5. 1=(2×2021+1)2=4043.∴.2m-1=4043. 丽关键点拨弄清楚新运算“⑧”的运算法则.根据新定义先求出 2.解：(1)2a-1的平方根为士3，∴2a-1=9,∴a=5:3a+1区8=2，再根据新定义求582即可 b-1的算术平方根为4,3a十b-1=16,∴.b=2.2.解：(1)：一个正数的两个平方根分别为a和2a-6,∴a+ (2)a=5,b=2.∴.a+2b=5+2×2=9,∴a+2b的算术平 2a-6=0,解得a=2..这个正数为2=4.(2)当a= 方根为3 2时，10a十7=27，，27的立方根是3，.10a+7的立方根 @关键点拨由平方根和算术平方根的值可得出关于4、b的方是3. 程，组成二元一次方程组求解即可 3.解：原式=2对×2时÷2时=2+1寸=2 又C解折：要使根式有意义.则2x一120且1一24≥0：解得4解：0原式-号×是-甘×10=02-2=-1&(2)原 x=7y=4y=2 式=8-9-1+是=-是 国方法总结由于算术平方根的被开方数及其本身都是非负数， 所以当题中出现根号时，常常路含着被开方数是非负数这一条5解：1)(x一1)+8=0，红一1)=一8江-1=一2，工=-1. 件，由此即可求出未知数的值 (2)2(x-1)2=54,(x-1)3=27,x-1=3,x=4.(3)3十 4.0解析：根据非负