第4章 实数4.1 平方根-【小练大卷得高分】2023-2024学年八年级上册初二数学同步练习（苏科版）

第4章实数 小练① 平方根 建议用时15分钟 答案了029 练重点 重点①求某数的平方根 1.(2022秋·无锡宜兴市期中，中等)下列各数中没有平方根的是 A-日 & C.-2 D.0 2.(2022秋·无锡江阴市月考，中等)下列语句中正确的是 A.一3的平方根是一3 B.任何数都有两个平方根 C.3的平方是9，.9的平方根是3 D.一1是1的平方根 3.(2022春·无锡新吴区期中，较难)若a2=4,仔=9，且ab<0,则a一b的值为 A.-2 B.±5 C.5 D.-5 4.(中等)求下列各数的平方根： (1)49: 2 25 (32司 (4)0.36: 6-8月 重点☑由平方根求值 5.(中等)一个正数a的平方根分别是2m和一3m十1，则这个正数a为 6.(中等)2a一3与5一a是同一个正数x的平方根，则x= 7.(较难)如果a,b分别是2023的两个平方根，那么a十b一ab= 8.(中等)若一个正数的两个平方根之差为a(a>0),则这个正数是 (用含a的式子 表示) 重点3解方程 9.(2022秋·无锡江阴市月考，中等)求下列各式中x的值： (1)x2-4=0: (2)(x-1)2-9=0. 练思维 10.(难)已知x=1-a,y=2a一5. (1)已知x的值为4，求a的值及x+y十16的平方根. (2)如果一个数的平方根是x和y,求这个数. 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 53 小练大卷得高芬数学八年级上册 小练2算术平方根 建议用时18分钟答案D30 练重点/ 重点①求某数的算术平方根 1.(2021秋·南通通州区期末，较难)已知m=20212+2022,则√2m一1的值为 () A.2021 B.2022 C.4043 D.4044 2.(2022·无锡滨湖区期中，中等)已知2a一1的平方根为士3,3a+b一1的算术平方根为4. (1)求a,b的值. (2)求a十2b的算术平方根. 重点☑非负数才有算术平方根 3.(中等)若x,y都是实数，且v√2x一1十√1一2x十y=4,则xy的值为 () A.0 B司 C.2 D.不能确定 4.(中等)已知a为实数，那么√一a等于 5.(2022春·苏州工业园区月考，较难)代数式2020-√x+2y的最大值是 6.(2022·南京模拟，较难)(1)已知√x一y十3与x+y-1互为相反数，求(x一y)的平方根. (2)已知a|=6,b=4,求a+2b 54 错题记录】概念与分析 粗心与计算 方法与策略 第四章实数 重点3规律题 7②2·无锡锡山区一候，中等)校-定裁律排列的一-列数：3，受零，…，其中第5 个数为 ,第n(n为正整数)个数为 8.(2022春·山东济宁期中，较难)先填写下表，观察后再回答问题： 0.0001 0.01 1 100 10000 a 4 0.01 1 100 (1)表格中x= ；y= (2)从表格中探究a与√ā数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题： ①已知√10≈3.16，则/1000≈ ②已知√3.24=1.8，若√a=180,则a= 练思维 9.(2021·苏州吴中区一模，难)“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远.如图，若观测 点的高度为h,观测者视线能达到的最远距离为d,则d=√2hR,其中R是地球半径（通常 取6400km).小丽站在海边一块岩石上，眼睛离海平面的高度h为20m,她观测到远处一 艘船刚露出海平面，求此时d的值. 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 55或2. 第4章实数 小练1平方根 1,A解析：正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根 是0，负数没有平方根，一号没有平方根，A符合题意： (Q (-三)）=号，有平方根，B不符合题意：一2引=2，有平方 图2 根，C不符合题意：0的平方根是0，D不符合题意 2.D解析：一3=一9，负数设有平方根，A错误：0的平方根 是0，只有一个，B错误；9的平方根是士3，C错误：一1是1 的平方根，D正确。 易错警示正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根 是0，负数没有平方根 3.B解析：2=4，=9，.a=士2，b=士3，ab<0,.a= 图3 图4 @关键点拨(3)中动，点P始终在BO上，动，点F是直线BC上 2,b=-3或a=-2,h=3,则a-b的值为2-(-3)=5或 一，点，要分点F在线段BC上与点F在线段BC延长线上讨论， -2-3=-5. 都有结论△AOP≌△FCQ(SAS),由全等三角形的对应边相等 型关键点拨由已知得a=士2，b一士3，由ab<0,再分类讨论求 易求出1的值 a一b的值即可. 4.（L证明：△ABC是等边三角形，∴∠ABQ=∠C4AP=60,4解：I)49的平方根是士7：(2)碧的平方根是士号：(3)2号