专题课堂(十五) 比例的性质与平行线分线段成比例（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年九年级数学全一册（北师大版）广东

原创新课堂 数学九年级全一册广东专版 专题课堂（十五） 比例的性质与平行线分线段成比例 专题概述 1.比例的性质：（如果一b,d都不为0），那么ad=bc如果ad=bca, b,c,d都不等于0)，那么号=(2)如果号=二=b+d++0), 那么 =导：3)合比性质：如果= 那么生。= d 2.平行线分线段成比例：(1)两条直线被一组平行线所截，所得的对应 线段成比例；(2)平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应 线段成比例 >专题突破 1.已知：+y= 2 (1)求的值： (2)求二的值. 解：-x=2y (1==1,2 :2y 2号月 ,2y+y3 2.已知x:y:z=2:3:4,求： )'的值： (2)若x+y+z=18,求x,y,Z. 解：设x=2k,y=3k,z=4k 0史2+ ￥_5 4k 4 (2).'x+y+z=18,..2k十3k十4k=18,解得k=2, ..x=4,y=6,z=8 3.如图，在△ABC中，DG∥EC,EG∥BC,求证：A AD AB AE A 解：DG∥EC,∴. AG AE AC' E G EG∥BC,.Ac AE AC AB B C ·AE-AD AB AE 4.如图，在△ABC中，点D在AC边上，AD:DC=1:2,O是BD的中 点，连接AO并延长交BC于点E,求BE:EC的值. 解：过点O作OG∥BC交AC于点G, .O为BD的中点，∴.DG=CG, .'AD:DC=1:2,..AD=DG=GC, B E :0cMBC,瓷--是%- ..BE:EC=(BC-EC):EC=(20G-0G):30G=1:3 5.(2022·广州月考)如图，延长正方形ABCD的一边CB至E,ED与AB 相交于点F,过点F作FG∥BE交AE于点G,求证：GF=FB. 证明：.四边形ABCD为正方形， BF∥CD,g=E CD ED .FG∥BE,.∴.GF∥AD, G F CF EF AD ED E B C .GF ,.AD=CD,..GF=BF BF AD CD