专题课堂(十二) 概率中的放回与不放回问题（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年九年级数学全一册（北师大版）广东

原创新课堂 数学九年级全一册广东专版 专题课堂（十二） 概率中的放回与不放回问题 专题概述 1.概率中的放回问题是指上一轮被选中的元素，下一轮仍在其中.不放 回问题是指上一轮已被选中的元素，下一轮不在其中. 2.不放回的话，下一次的试验结果受到上一次试验结果的影响.放回的 话，下一次试验的结果不会受到上次试验结果的影响，相互独立.因此 在解决此类问题时一定要注意条件. 专题突破 类型之一不放回问题 1.在3张相同的小纸条上分别标上1,2,3这3个号码，做成3支签，放 在一个不透明的盒子中. (1)搅匀后从中随机抽出1支签，抽到1号签的概率是； (2)搅匀后先从中随机抽出1支签（不放回），再从余下的2支签中随机抽 出1支签，求抽到的2支签上签号的和为奇数的概率. 解：(1)共有3种等可能出现的结果，其中“抽到1号签”的有1种，其概 率为故答案为：言 (2)两签号之和所有结果为3,3,4,4,5,5，其中“和为奇数”的有4 种，P为奇一。台 4=2 2.(2022·广州模拟)一个不透明的口袋中装有三个除所标数字外完全相 同的小球，小球上分别标有数字一1,0,1.小丽先从袋中随机取出一个 小球，记录下小球上的数字为x,不放回，再从袋中随机取出一个小球， 记录下小球上的数字为y,设点M的坐标为(x,y). (1)请用树状图法或列表法表示出点M坐标的所有情况； (2)求点M(x,y)的横坐标与纵坐标之和结果不小于0的概率. 开始 解：(1)画树状图为： -10 共有6种等可能的结果，则点M所有可能的坐标为（一1,0），（一1,1）， (0,-1),(0,1),(1,-1,(1,0) (2)点M(x,y)的横坐标与纵坐标之和有一1,0，一1,1,0,1共6种情 况，其中坐标之和不小于0的有4种，所以点M(x,y)的横坐标与纵坐标 之和结果不小于0的概率是号 类型之二放回问题 3.(2022·东莞月考)有四张大小、质地都相同的不透明卡片，上面分 别标有数字1,2,3,4（背面完全相同），现将标有数字的一面朝下，洗 匀后从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后再从中任意抽取一 张，请用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上的数字和等于5 的概率. 解：列表如下： 1 2 3 4 2 3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 由表知，共有16种等可能结果，其中两次抽取的卡片上的数字和等于 5的有4种结果，所以两次抽取的卡片上的数字和等于5的概率为名。一 4.有4张看上去无差别的卡片，上面分别写有数一1,2,5,8. ()随机抽取一张卡片，则抽取到的数是偶数的概率为 (2)随机抽取一张卡片后，放回并混在一起，再随机抽取一张，请用画 树状图或列表法，求抽取出的两数之差的绝对值大于3的概率. 解：(P保故答案为： (2)画树状图如图： 开始 8 1258-1258-1258-1258 差的绝对值0369303663039630 共有16种等可能的结果，其中“两数差的绝对值大于3”的有6种， P(差的绝对值大于3)=6=3 168