专题课堂(十八) 相似三角形的性质与判定综合 （作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年九年级数学全一册（北师大版）广东

原创新课堂 数学九年级全一册广东专版 专题课堂（十八） 相似三角形的性质与判定综合 >专题概述 1.相似三角形的性质：①相似三角形的对应角相等，对应边成比例；②相 似三角形的对应高的比，对应角平分线的比，对应中线的比都等于相似比， ③相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方. 2.相似三角形的判定：①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这 两个三角形相似；②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等， 那么这两个三角形相似；③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个 三角形相似. 专题突破 1.(2022·珠海期末)如图，在△ABC中，BC=3,D为AC延长线上一点，AC =3CD,∠CBD=∠A,过点D作DE∥AB,交BC的延长线于点E. (I)求证：△ECD∽△EDB: (2)求DE的长度. B E 2.(2022·佛山月考)如图，AD,BE是△ABC的高，连接DE. (1)求证：△ACD∽△BCE: (2)若点D是BC的中点，CE=6,BE=8,求AB的长. B D F A C E 3.如图，△ABC是一块锐角三角形材料，高线AH长8cm,底边BC长10cm, 要把它加工成一个矩形零件，使矩形DEFG的一边EF在BC上，其余两个顶点 D,G分别在AB,AC上，AH交DG于点M (1)求证：AM·BC=AH·DG: (2)加工成的矩形零件DEFG的面积能否等于25c2？若能，求出宽DE的长度： 否则，请说明理由. M G B E HF 4.(2022·深圳模拟)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm,∠BAC =60°，动点M从点B出发，在BA边上以每秒2cm的速度向点A匀速运动，同 时动点N从点C出发，在CB边上以每秒V3cm的速度向点B匀速运动，设运动 时间为t秒(O≤≤5)，连接MN. I)若BM=BN,求t的值； B (2)若△MBN与△ABC相似，求t的值. M N A C