下册 3.7 切线长定理（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年九年级数学全一册（北师大版）广东

原创新课堂 数学九年级全一册广东专版 第三章圆 7切线长定理 >自学自研 1.切线长的概念：从圆上一点可以引圆的一条切线，过圆外一点可以引 两条圆的切线，这一点和切点之间的线段长叫做点到圆的切线长 2.如图，PA,PB是⊙O的切线，A,B是切点， PA,PB 是⊙O的切线长. 3.切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和 这一点的连线平分 两条切线的夹角 4.几何语言： 如图，PA,PB是⊙O的切线， 1 .PA=PB,∠APO=∠BPO=2 ∠APB. 导学导练 【典例导引】 知识点：切线长定理 5.【例1】如图，PA,PB切⊙O于点A,B,PA=10,PB的长是(B) A.5 B.10 C.15 D.20 B 【变式训练】 6.如图，PA,PB是⊙O的切线，切点为A,B,若∠APB=60°，则∠ APO的度数为( 仍 A.159 B.30 C.45 D.50 B 7.【例2】如图，四边形ABCD是⊙O的外切四边形，且AB=10,CD=12, 则四边形ABCD的周长为44. B 【解析】，四边形ABCD是⊙O的外切四边形，根据切线长定理AD十BC= AB十CD=22,,∴.四边形ABCD的周长=AD十BC+AB十CD=44,故答案 为：44 8.如图，AB,AC,BD是⊙O的切线，P,C,D为切点，如果AB=5,AC=3, 则BD的长为2. 0 【解析】由于AB,AC,BD是⊙O的切线，则AC=AP=3,.BP=BD= AB一AP=5一3=2.故答案为：2 9.【例3】如图，PA,PB是⊙O的切线，A,B为切点，AC是⊙O的直径，∠ BAC=20°，求∠P的度数. B 解：根据切线的性质得∠PAC=90°，.∴.∠PAB=90°一∠BAC=90°一20 °=70°，根据切线长定理得PA=PB,∴.∠PAB=∠PBA=70°，∴.∠P= 180°-70°×2=40° 10.如图，已知AB为⊙O的直径，PA,PC是⊙O的切线，A,C为切点，∠ BAC=30°.求∠P的大小 C B 解：PA是⊙O的切线，AB为⊙O的直径，.PA⊥AB,∴.∠BAP=90 °..∠BAC=30°，.∠CAP=90°-∠BAC=60°.又.PA,PC切 ⊙0于点A,C,.PA=PC,.△PAC为等边三角形，∴.∠P=60 课后作业 A组夯实基础 11.(2022深圳模拟)如图，PA,PB分别与⊙O相切于点A,B,PA=2,∠P =60°，则AB=(B) A.3 B.2 C.2V3 D.3 B