下册 3.６ 直线和圆的位置关系 第2课时 切线的判定及三角形的内切圆（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年九年级数学全一册（北师大版）广东

原创新课堂 数学九年级全一册广东专版 第三章圆 6直线和圆的位置关系 第2课时 切线的判定及三角 形的内切圆 >自学自研 1.切线的判定定理： 过半径外端且垂直于半径的直线是圆的切线。 2.符号语言： .OA是⊙O的半径，OA⊥AB, ∴.AB是⊙O的切线. A 3.三角形的内切圆：与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内 切圆的圆心是三角形 三条角平分线的交点，这个交点叫做三角形的 内心 4.如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的内心，CD, BF,AE是△ABC的角平分线. B E 导学导练 【典例导引】 知识点一：切线的判定 5.【例1】如图，AB是⊙O的直径，C为AB的中点， 延长AC到点D,使CD=AC,连接BD.求证：BD与⊙ B O相切. 证明：连接OC,.AB是⊙O的直径，C为AB的中点，∴.∠AOC=90°， OA=OB,AC=CD,.∴.OC∥BD,.∠ABD=∠AOC=90°，点B 在⊙O上，∴.BD与⊙O相切 【变式训练】 6.如图，AB是⊙O的直径，∠B=45°，AC=AB,求证：AC是⊙0的切 线 B A 证明：.∠B=45°，AC=AB,.∠C=45°，.∠BAC=90°，∴.AB⊥AC, 又AB是⊙O的直径，∴.AC是⊙O的切线 知识点二：三角形的内切圆 7.【例2】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB,BC,CA的长分别为5， 4,3,求△ABC的内切圆的半径r - 8.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=1,⊙O为△ABC的内切圆，且 ∠COB=120°，求BC的长. B 课后作业 A组夯实基础 9.如图，点B在⊙A上，点C在⊙A外，以下条件不能判定BC是⊙A切线的 是(D) A.∠A=50°，∠C=409 B.∠B-∠C=∠A C.AB2+BC2=AC2 D.⊙A与AC的交点是AC中点 B 10.如图，⊙0是△ABC的内切圆，D,E是切点，∠A=50°，∠C=60°， 则∠DOE=(B) A.70° B.110° E C.120° D.130° B D A 11.(2022·佛山期中)如图，0A=0B=13cm,AB=24cm,⊙0的直径为10 cm.求证：AB是⊙O的切线. B