上册 4.4 探索三角形相似的条件 第1课时 利用两角相等判定两个三角形相似（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年九年级数学全一册（北师大版）广东

原创新课堂 数学九年级全一册广东专版 第四章 图形的相似 4利用两角相等判定两个三 角形相似 第1课时 利用两角相等判定两 个三角形相似 >自学自研 1.相似三角形的定义：三角分别 相等、三边成比例的两个三角形叫 做相似三角形. 2.几何语言： 如图，：∠A=∠A,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1, A .△ABC∽△A'B'C'. B R 3.相似三角形的判定定理：两角分别 相等 的两个三角形相似， 4.几何语言：如图，，∠A=∠A',∠B=∠B, .△ABC∽△A'B'C'. A B C >导学导练 【典例导引】 知识点：两角分别相等的两个三角形相似 5.【例1】如图，BD,AC相交于点P,连接BC,AD,且∠1=∠2，求 证：△ADP∽△BCP. D 证明：，∠1=∠2，∠DPA=∠CPB, △ADP∽△BCP B 【变式训练】 6.如图，在△ABC和△ADE中，已知∠B=∠D,∠BAD=∠CAE, 求证：△ABC∽△ADE. D 证明：，∠BAD=∠CAE,,.∠BAD十∠ BAE=∠CAE+∠BAE,即∠DAE=∠BAC.又 B ∠B=∠D,.△ABC∽△ADE 7.【例2】如图，在Rt△ABC中，CD是斜边上的高.求证：△ACD∽△ABC. C 证明：，在Rt△ABC中，CD是斜边上的高， ∠ACB=∠ADC=90°，又.∠CAD=∠BAC,. D △ACD∽△ABC 8.如图，点B,C,D在一条直线上，AB⊥BC,ED⊥CD,∠1+∠2=90 。.求证：△ABC∽△CDE. 证明：，AB⊥BC,ED⊥CD,. ∠B=∠D=90°，.∠A+∠1=90° 人2dD C .又.∠1+∠2=90°，∴.∠A=∠2， '.△ABC∽△CDE >课后作业 A组 夯实基础 9.下列条件中，一定能判断两个等腰三角形相似的是(C) A.都含有一个40°的内角 B.都含有一个50°的内角 C.都含有一个60°的内角 D.都含有一个70°的内角 10.(2021·湘潭)如图，在△ABC中，点D,E分别为边AB,AC上的点，试 添加一个条件：∠ADE=∠C, 使得△ADE与△ABC相似.（任意写出一个 满足条件的即可) D E B 11.(2022·深圳期中)如图，点D,E,F分别在△ABC的三条边上，且DE∥ BC,DF∥AC.求证：△ADE∽△DBF. 证明：，DE∥BC,DF∥AC,∴. ∠ADE=∠DBF,∠A=∠BDF,,.△ E ADE∽△DBF B F