上册 2.2 由配方法求解一元二次方程 第1课时 直接开平方法与配方法（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年九年级数学全一册（北师大版）广东

原创新课堂 数学九年级全一册广东专版 第二章一元二次方程 2用配方法求解一元二次方程 第1课时一元二次方程的相关 概念 >自学自研 1.知识回顾： (1)若x2=a(a>0),则x=±√a (2)若(x十p)2=q(q≥0)，则x1=Vq一p,x2=一Vq-p ±2 2.(1)若x2=4,则x= :士3 (2)若(x一2=9，则x21= 所以x=_或x= 3.用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤： ()把常数项移到方程的右边： (2)方程两边加上一次项系数一半的平方，化成x一a?=bb≥0)的形式： (3)直接开平方，求出x的值. 3)直接开平方，求出x的值。 4.用配方法解下列方程：x2+4x一5=0. 解：移项，得x2十4x=5, 方程两边同时加上4，得x2+4x十4=9 即(x+2)2=9 .x+2=3 或x十2=一3 .X1=1,X2=一5 >导学导练 【典例导引】 知识点一：用直接开平方法解一元二次方程 5.【例1】解方程： (1)x2-25=0; (2)9x2-36=0: 解：(1)移项，得x2= 解：(2)9x2=36,x2=4, 25,开平方，得x=±5， ∴.x=士2，.X1=2,X2=一 ∴.x1=5,X2=-5 2 (3)x-1)2=49; (4)3(x+1)2=1 解：3).(x-1)2=49, 解：由整理，餐+=行，开 .x-1=7或x-1=-7, 平方，1=±甘’ .X1=8,X2=-6 X2=- 3 【变式训练】 6.解方程： (1)4x2=1; (2)3x2-6=0: 解：()整理，得2=，开 解：(2)3x2=6,.x2=2, 平方，得=±艺，=2？ ∴.x1=√2，X2=一V2 1 2 (3)x-1)2=4; (4)2(x-1)2=18. 解：(3)两边直接开平 解：(4)两边同除以2， 方，得x一1=±2，.x一1 得(x-1)2=9,.x-1=士 =2或x一1=一2，解得x1 3,.X1=4,X2=一2 =3,X2=一1 【变式训练】 8.用配方法解方程： (1)x2-2x-8=0; (2)x2-8x+7=0. 解：(1)移项，得x2一 解：(2)移项，得x2一8x=一7， 2x=8,配方，得x2-2x+ 配方，得x2一8x十16=9，即(x一 1=9,(x-1)2=9,开方， 4)2=9,两边开平方，得x一4= 得x一1=3或x一1=一3， ±3，.x1=7,X2=1 .x1=4,X2=一2 知识点二：用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 7.【例2】用配方法解方程： (1)x2+4x-1=0; (2)x2-4x-3=0. 解：(1)移项，得x2十4x=1,配 解：(2)移项，得x2一4x=3,配 方，得x2+4x十4=1十4，即(x十2)2方，得x2-4x+4=3十4，(x一2)2= =5,两边开平方，得x十2=士5,7，开方，得x一2字，x1=7 ∴.x1=-2十√5，x2=-2-√5 +,行2