上册 2.1 认识一元二次方程 第2课时 一元二次方程的解及其估算（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年九年级数学全一册（北师大版）广东

原创新课堂 数学九年级全一册广东专版 第二章一元二次方程 1认识一元二次方程 第2课时 一元二次方程的解 及其估算 自学自研 1.一元二次方程解的概念： 使一元二次方程左右两边 相等的未知数的值，叫做一元二次方程的解 或一元二次方程的根. 2.检验一1,2是否为方程2x2+3x十1=0的根. 解：当x=一1时，左边=2一3十1=0=右边，即x=一1是原方程的根； 当x=2时，左边=8+6十1=15≠右边，即x=2不是原方程的根 3.一元二次方程的近似解： 对于一元二次方程ax2十bx十c=0(a≠0)的解的估算，当某个x的取值使代数式 ax2+bx十c的值等手或接近 时，这个x的值就是一元二次方程的近似解. 4.观察表格，探索x2=6的正数解的大致范围： 3 4 x2 16 4<6<9, x2=6的正数解的大致范围为2≤x≤3 >导学导练 【典例导引】 知识点一：一元二次方程的一般形式 5.【例1】下列方程中，有一个根为一1的方程是(C) A.x2一X=0 B.x2-7x+6=0 C.2x2-3x-5=0D.3x2+2x-5=0 【解析】把x=一1分别代入一元二次方程中判断即可，故选：C 6.下列选项是关于x的一元二次方程x2一3x一10=0的根的是(D) A.1 B.2 C.-3D.-2 7.【例2】(2021·深圳圳已知方程x2+mx一3=0的一个根是1，则m的值为2 8.(2021·长沙)若关于x的方程x2一kx一12=0的一个根为3，则k的值为1. 知识点二：估算一元二次方程的近似解 9.【例3】小亮根据x的取值：1.1,1.2,1.3,1.4,1.5分别代入x2十 12x一15求值，估算一元二次方程的近似解. X 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 x2+12x-15 -0.59 0.84 2.29 3.76 5.25 由此可确定一元二次方程x2+12x一15=0的近似解x的范围正确的是(A) A.1.1<x<1.2B.1.2<x<1.3 C.1.3<x<1.4D.1.4<x<1.5 【解析】由表格可发现x2+12x一15的值一0.59和0.84最接近0，x2十 12x一15=0的一个解x的取值范围为1.1<x<1.2.故选：A 10.小东在用计算器估算一元二次方程x2一3x十1=0的近似解时，对代数 式x2一3x+1进行了代值计算，并列成下表. X 一1 -0.5 0 0.5 x2-3x+1 5 2.75 -0.25 1 由此可以判断，一元二次方程x2一3x+1=0的一个解x的范围是(C) A.-1<x<-0.5 B.-0.5<x<0 C.0<x<0.5 D.0.5<x<1 【解析】观察表格可知，x2一3x十1的值在0~0.5之间由正到负，故可 判断x2一3x十1=0时，对应的x的值在0~0.5之间.故选：C >课后作业 A组 夯实基础 11.下列各数中是x2一3x十2=0的解的是(B) A.-1B.1C.-2D.0 12.若正数x满足x2=3,则下列正确的是(D) A.1.70<x<1.71 B.1.71<x<1.72 C.1.72<x<1.73 D.1.73<x<1.74 13.若关于x的一元二次方程ax2+bx十c=0(a≠0)有一个实根为1，则a,b, c的关系是(B) A.a-b+c=0 B.a+b+c=0 C.a+b十c=1D.a+b-c=1 【解析】把x=1代入方程ax2+bx十c=0,得a+b+c=0.故选：B 14.(2021·宿迁)若关于x的一元二次方程x2十ax一6=0的一个根是3，则a= -1. B组 能力提升 15.(2021·青海)已知m是一元二次方程x2+x一6=0的一个根，则代数式m2 +m的值等于6 16.(2022·珠海期中)若m是方程2x2一x一1=0的一个根，则代数式6m2一 3m+2021的值为2024 【解析】把x=m代入方程得出2m2-m=1,把6m2一3m+2021化成 3(2m2一m)+2021,代入求出即可.故答案为：2024