上册 2.1 认识一元二次方程 第1课时 一元二次方程的相关概念（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年九年级数学全一册（北师大版）广东

原创新课堂 数学九年级全一册广东专版 第二章一元二次方程 1认识一元二次方程 第1课时一元二次方程的相关 概念 >自学自研 1.一元二次方程的定义： 只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化成ax2+br十c=0(a ，b,c为常数，哗0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程. 2.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是(C) A.x2-2x=x2+1 B.x2+是1 C.(x-1)2=2 D.2x2+y-1=0 3.一元二次方程的一般形式： 我们把ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a0)称为一元二次方程的一般形式 ,其中ax2,bx,c分别称为二次项 ，一次项 和常数项 ;a,b分别 称为二次项系数和一次项系数 4.将一元二次方程x(x十4)=8.x十12化为一般形式，正确的是(C) A.x2+4x+12=0 B.x2+4x-12=0 C.x2-4x-12=0 D.x2-4x+12=0 导学导练 【典例导引】 知识点一：一元二次方程的一般形式 5.【例1】填表： 一般形式 二次项系数 一次项系数常数项 t(t+3)=28 f2+3t-28=0 1 3 -28 2x2+3=7x 2x2-7x+3=0 2 -7 3 x(3x+2)= 3x2-16x-12=0 3 -16 -12 6(3x+2) 6.填表： 方程 一般形式 二次项系数 一次项系数 常数项 4y2=5-3y 42+3-5=0 4 3 -5 (3x+1)2-2x=09x2+4x+1=0 9 4 1 V3x2+x2-2x=1 (W3+1)x2 -2x-1=0 √3+1 -2 -1 知识点二：列一元二次方程 7.【例3】某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长 比宽多11米，设矩形场地的宽为x米，则可列方程为x(x十11)三180，化为 一般形式为x2+11x一180=0 8.一个直角三角形的两条直角边相差3cm,面积是9cm2,设较长的直角 1 边的长为x,则可列方程为 2《x-3)x=9, 化为一般形式为 x2-3x-18=0 >课后作业 A组夯实基础 9.下列方程是一元二次方程的是(D) A.ax2+bx+c=0B.3x2-2x=3(x2-2) C.x3-2x-4=0D.(x-1)2+1=0 10.下列一元二次方程中是一般形式的是(D) A.x2=1+x B.x2=X-3 C.2(x+1)=3xx+2)D.-x2+2x-1=0 11.若关于x的方程(a一3)x2一3x+2=0是一元二次方程，则a的取值范围是 a≠3 12.(2022佛山月考)把方程x(3x-一4)=7化成一元二次方程的一般形式ax2+ bx+c=0,得3x2-4x-7=0,其中c=-7. B组 能力提升 13.一元二次方程2(2一x)x+3)=9的二次项、一次项、常数项分别是(A) A.2x2,2x,-3 B.2x2,2x,21 C.2,2,-3 D.2,2,21 【解析】将一元二次方程整理为一般形式为2x2十2x一3=0，故选：A 14.(2022·东莞期中)方程(m一1)xm+1一3x=7是关于x的一元二次方程，则 有（书 A.m=1 B.m=-1 C.m=±1D.m≠牡1