上册 1.3 正方形的性质与判定 第1课时 正方形的性质（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年九年级数学全一册（北师大版）广东

原创新课堂 6 数学九年级全一册广东专版 第一章 特殊平行四边形 3正方形的性质与判定 第1课时正方形的性质 》自学自研 1.正方形的定义： 有一组 邻边 相等，并且有一个角是 直角 的平行四边形叫做正方形. 2.如图，在平行四边形ABCD中，AB=BC,∠A=90°， .平行四边形ABCD是正方形 (有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形是正方形 BL C 3.正方形的性质（如图）： (1)正方形既是 矩形 矩形+菱形 又是 菱形 (2)正方形的四个角都是 直角 正方形四条边 相等 正方形的对角线相等 且互相 垂直平分 3)正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，有4条对称轴（如图中虚 线)，对称中心是点O 4.如图，四边形ABCD是正方形. (1)∠A=∠D=∠B=∠C=90° (2)AB=BC=CD=AD A (3)AC=BD,ACL BD BL 导学导练 【典例导引】 知识点：正方形的性质 5.【例1】(2022·广州期末)如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ ABE,则∠AAE为 A A.15° E B.20 C.12.5 B C D.10° 【变式训练】 6.如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，∠1=∠2， 则∠BPC的度数为135。 D 【解析】由正方形的性质可得∠ACB=∠BAC=45 °，可得∠2十∠BCP=45°=∠1+∠BCP,由三角形 内角和定理可得∠BPC=180°一∠1一∠BCP,.∠ BPC=135°，故答案为：135 7.【例2】(2022·珠海期末)如图，正方形ABCD中，点E,F分别是边 AD,CD上的点，且AE=DF.求证：BE=AF E 证明：，四边形ABCD是正方形，∴.∠BAE =∠ADF=90°，AB=AD,在Rt△BAE和Rt△ ADF中，AEFDF, B ∠BAE=∠ADF, AB=DA, ∴.Rt△BAE≌Rt△ADF(SAS),.∴.BE=AF 8.(2022·广州模拟)如图，在正方形ABCD中，点E,F分别在线段 BC,CD上，连接AE,AF,且BE=DF.求证：AE=AF. 证明：，四边形ABCD是正方形，∴.AB= AD,∠B=∠D=90°，BE=DF,..Rt△ ABE≌Rt△ADF(SAS),.AE=AF B E >课后作业 A组 夯实基础 9.如图，正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AO=3,则AB的长为 (D) A.2 B.3 C.√6D.3V2 10.如图，四边形OBCD是正方形，O,D两点的坐标分别是(0,0)，(0,6)， 点C在第一象限，则点C的坐标是(D) A.(6,3)B.(3,6)C.(0,6)D.(6,6) C o B x