上册 1.1 菱形的性质与判定 第2课时 菱形的判定（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年九年级数学全一册（北师大版）广东

原创新课堂 6 数学九年级全一册广东专版 第一章 特殊平行四边形 1菱形的性质与判定 第2课时菱形的判定 >自学自研 1.菱形的判定1： 有一组邻边相等的平行四边形是菱形. 2.如图，在。ABCD中，若AB=BC,则。ABCD是菱形. B 3.菱形的判定2： 对角线互相垂直 的平行四边形是菱形. 4.如图，在ABCD中，若AC⊥BD,则·ABCD是菱形. B 5.菱形的判定3： 四边 相等的四边形是菱形. 6.若边AB=BC=CD=AD ,则四边形ABCD是菱形 >导学导练 【典例导引】 知识点：菱形的判定 7.【例1】如图，在△ABC中，AC=BC,点D,E,F分别是AB,AC, BC的中点，连接DE,DF求证：四边形DFCE是菱形. A 证明：点D,E,F分别是AB,AC,BC的 中点，∴.DECF,DE=BC,DFCE,DF= E 2 AG四边形DFCE是平行四边形，？ACB .DE=DF,.四边形DFCE是菱形 B F C 【变式训练】 8.(2022·佛山月考)如图，在四边形ABCD中，AB=AD,BD平分∠ ABC,∠A=∠C.求证：四边形ABCD为菱形. 证明：，BD平分∠ABC,∴.∠ABD=∠CBD,在△ABD 和△CBD中，「∠ABD=∠CBD, ∠A=∠C, BD=BD,.△ABD≌△CBD(AAS),∴.AB= BC,AD=DC,,AB=AD,.AB=BC=DC=AD,.四边 形ABCD是菱形 9.【例2】如图，口ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB=5, CO=4,OD=3,求证：ABCD是菱形. 证明：四边形ABCD为平行四边形，∴.CD= AB=5,.C0=4,0D=3,.C02+0D2=32+42= 25=CD2,∴.△C0D为直角三角形，.AC⊥BD, ABCD为菱形 10.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,AB=AD,对角线AC, BD交于点O,AC平分∠BAD.求证：四边形ABCD为菱形. D 证明：，AB∥CD,∴，∠OAB=∠DCA, C 0 ,AC平分∠BAD,∴.∠OAB=∠DAC,.∠ A DCA=∠DAC,.CD=AD,又，AB=AD, B .AB=CD,∴.四边形ABCD是平行四边形， ,AD=AB,.四边形ABCD是菱形 >课后作业 A组 夯实基础 11.(2021·德州)下列选项中能使口ABCD成为菱形的是(B) A.AB=CD B.AB=BC C.∠BAD=90° D.AC=BD 12.如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH,要使四边形 EFGH为菱形，应添加的条件是(D) A.AB∥DC B.AB=DC C.AC⊥BD D.AC=BD