周末作业(十五) 圆（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年九年级数学全一册（北师大版）广东

原创新课堂 数学九年级全一册广东专版 周末作业（十五） 一、选择题（每小题5分，共35分） 1.下列图形中的角是圆周角的是(B) 8©⊙ 2.下列语句，错误的是(C) A.直径是弦 B.弦的垂直平分线一定经过圆心 C.相等的圆心角所对的弧相等 D.平分弧的半径垂直于弧所对的弦 3.如图，在⊙O中，若点C是AB的中点，∠AOB=80°，则∠BOC=(A) A.40°B.45°C.50°D.60° 0. 第3题图 4.如图，己知圆周角∠BAC=40°，那么圆心角∠BOC的度数是(C) A.40°B.60° C.80°D.100° 5.(2021·牡丹泗如图，点A,B,C为O0上的三点，∠AOB3 ∠BOC,∠ BAC=30°，则∠AOC的度数为 A.100°B.90°C.80°D.60° B 第4题图 第5题图 6.(2021南充)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E,CD=2OE, 则∠BCD的度数为(B) A.15°B.22.5°C.30°D.45° B 第6题图 7.(2021·营口)如图，在⊙O中，点C为弦AB中点，连接OC,OB,∠COB= 56°，点D是AB上任意一点，则∠ADB度数为(B) A.112°B.124°C.122°D.134° 第7题图 【解析】连接OA,作AB所对的圆周角∠APB,先利用等腰三角形的性质得到 OC平分∠AOB,则∠AOC=∠BOC=56°，再根据圆周角定理得到∠APB=56 °，然后根据圆内接四边形的性质计算∠ADB=180°一56°=124°.故选：B 二、填空题（每小题5分，共20分） 8.如图，在⊙O中，AB是弦，半径OA的长为2，∠OAB=45°，则弦AB的长 是2v2 9.如图， 在圆内接四边形ABCD中，若∠B=60°，则∠D的度数是120 10.(2021·随州如图，⊙0是△ABC的外接圆，连接A0并延长交⊙0于点D, 若∠C=50°，则∠BAD的度数为40° B 第8题图 第9题图 第10题图 11.(2021·黔东南州)小明很喜欢钻研问题，一次数学杨老师拿来一个残缺的圆 形瓦片（如图所示）让小明求瓦片所在圆的半径，小明连接瓦片弧线两端AB,量得 弧AB的中心C到AB的距离CD=1.6cm,AB=6.4cm,很快求得圆形瓦片所在圆 的半径为 4 cm. 【解析】先根据垂径定理的推论得到CD过圆心，AD=BD=3.2cm,设 圆心为O,连接OA,设⊙O的半径为Rcm,则OD=(R一1.6)cm,利用勾 股定理得到R-1.62+3.22=R2,解得R=4.故答案为：4 三、解答题（共45分） 12.(10分)如图，圆心角∠AOB=30°，点B是弧AD的中点，求∠C的度 数 13.(I0分)如图，⊙O的弦AB,CD的延长线相交于点P,且AB=CD. 求证：PA=PC P 证明：连接AC,AB=CD,AB=CD,,AB十BD=BD十 CD,即AD=CB,∴.∠C=∠A,PA=PC