23.2.3 关于原点对称的点的坐标-【优化探究】2023-2024学年九年级上册数学同步配套PPT课件（人教版）

九年级（上）数学 返回导航 上页下页 23.2.3关于原点对称的点的坐标 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 1.掌握两点关于原点对称时，横、纵坐标及坐标的变化规律的关 学习 系 目标 2.利用对称性质，在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形 3.发展数形结合的思想，善于运用平面直角坐标系解答应用题， 九年级（上）数学 返回导航 上页下页 知识梳理 分层训练 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 知识梳理— 筑根基 1.在平面直角坐标系中，关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都 互为相反数 2.点P的坐标是(x,y),则点P关于原点对称的点的坐标是（一x,一y) 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 1分层训练一稳提升 [A组基础过关练] 知识点一 关于原点对称的点的坐标 1.(教材P70习题23.2T4改编)若点P(m-1,5)与点Q(3,2-n)关于原点 成中心对称，则m十n的值是(C) A.1 B.3 C.5 D.7 九年级（上）数学 返回导航 上页下页 解析：点P(m-1,5)与点Q(3,2-n)关于原点成中心对称，∴.m-1= -3,2-n=-5,解得m=-2,n=7. .∴.m+n=-2+7=5. 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 2.如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴上，点B的坐标为 (2,1).如果将矩形OABC绕点O顺时针旋转180°，旋转后的图形为矩形 OA1B1C1,那么点B1的坐标为(C) A.(2,1) B.(-2,1) C.(-2,-1) D.(2,-1) 九年级（上）数学 返回导航 上页下页 解析：根据题意易知此题是求，点B关于原，点O对称的对称，点B的坐标. ,点B的坐标是(2,1)，.点B关于原点O的对称点B1的坐标是（一2，一 10). 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 3.已知点P(a一3,2一a)关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围 在数轴上表示正确的是( 101234 -101234 A 2 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 解析：点P(a-3,2-a)关于原点对称的点在第四象限，·点P(a一3， 2-)在第二象限， a-3<0, 2-a>0, 解得a<2.九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 23.2.3 关于原点对称的点的坐标 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 题型一 关于原点对称的点的坐标 例1 (2022·雅安中考)在平面直角坐标系中，点（α十2,2）关于原点的 对称点为(4，一b)则ab的值为(D) A.-4 B.4 C.12 D.-12 [解析].'在平面直角坐标系中，点(a+2,2)关于原点的对称，点为(4 ,-b),∴.得a+2=-4,-b=-2,解得a=-6,b=2,∴.ab=-12. 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 方法点拨 1.关于原点对称的两点在平面直角坐标系中的位置特征： 点P1与P2关于原点对称： 点P1在第一象限曰点P2在第三象限： 点P在第二象限台点P2在第四象限. 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 2.对称与坐标的变化规律： x轴对称，纵相反： y轴对称，横相反； 原点对称，都相反 解释如下： (1)两点关于x轴对称，横坐标相等，纵坐标互为相反数. (2)两点关于y轴对称，纵坐标相等，横坐标互为相反数. (3)两点关于原点对称，横、纵坐标均互为相反数. 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 跟踪训练 1.平面直角坐标系内与点P(3,4)关于原点对称的点的坐标是(B) A.(-3,4) B.(-3,-4) C.(3,-4) D.(4,3) [解析]点P(3,4)关于原点对称的点的坐标为(-3，一4) 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 2.在平面直角坐标系中，将点P(一1，一2)向右平移3个单位长度得到点 P1,则点P关于原点的对称点P2的坐标是 (-2,2) 解析：将点P(一1，一2)向右平移3个单位长度得到点P1(2,一2)，则点 P1关于原点的对称点P2的坐标是（一2,2） 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 题型二 作已知图形关于原点对称的图形 例2 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上. (1)画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1; [解](1)如图，△41B1C即为所求. 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 (2)画出△ABC绕点B顺时针旋转90°得到的△A2BC2. B 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 [解](2)如图，△A2BC2即为所求. B 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 方法点拨 1.坐标系内作关于原点成中心对称的图形的三个步骤： (1)算：根据坐标互为相反数的特性，算出对称点的横、纵坐标. (2)描：在坐标系内描