23.2.2 中心对称图形-【优化探究】2023-2024学年九年级上册数学同步配套PPT课件（人教版）

九年级（上）数学 返回导航 上页下页 23.2.2中心对称图形 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 1.了解中心对称图形的有关概念. 学习 2.能判断某图形是不是中心对称图形. 目标 3体验数学与生活的紧密联系，发展美感 九年级（上）数学 返回导航 上页下页 知识梳理 分层训练 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 知识梳理 —筑根基 1.中心对称图形 把一个图形绕着某一个点旋转180°， 如果旋转后的图形能够与原来 的图形重合， 那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的 对称中心 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 2.中心对称与中心对称图形的关系 区别：中心对称是指 两个图形的对称关系，中心对称图形是指一个具 有特殊形状的图形. 联系：若把成中心对称的两个图形看作一个图形，则它是中心对称图 形；若把中心对称图形的大小相等的两部分看作两个图形，则这两部分 成中心对称 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 分层训练—一 稳提升 [A组基础过关练】 知识点一 中心对称图形的定义 1.(2022·济南中考)下列绿色能源图标中既是轴对称图形又是中心对称 图形的是(B) 必 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 解析：A.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故A选项不合题意； B.既是轴对称图形又是中心对称图形，故B选项符合题意；C.不是轴对 称图形，是中心对称图形，故C选项不合题意；D.是轴对称图形，不是 中心对称图形，故D选项不合题意， 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(C) A.等腰三角形 B.等边三角形 C.菱形 D.平行四边形 解析：菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形. 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 3.(新情境)下面的图形是用数学家名字命名的，其中是中心对称图形， 但不是轴对称图形的是()C 科克 笛卡尔 赵爽 斐波那契 曲线 心形线 弦图 螺旋线 A B C D 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 知识点二 中心对称图形的性质 4一个中心对称图形如图，点A为对称中心.若∠C=90,AC=3 ， BC=1,则BB的长为(D) C A B C 3 A.4 B. 23 3 C. D. 43 3 3九年级（上）数学 返回导航上页下页 23.2.2中心对称图形 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 题型 中心对称图形的定义 例1 下列四幅图案是四所大学校徽的主体标识，其中是中心对称图 形的是(C) 0 A B D 九年级（上）数学 返回导航 上页下页 [解析]观察图形可知，选项C中的图形绕中心旋转180°后能与自身重 合，是中心对称图形，选项A、B、D中的图形都是轴对称图形. 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 方法点拨 判断中心对称图形的方法 (1)若一个图形上，存在这样的一个点，使整个图形绕着这个点旋转180 后能够与原来的图形重合，则这个图形就是中心对称图形. (2)若图形中的对应点的连线都经过同一个点，并且被这个点平分，则这 个图形就是中心对称图形. (3)只有具有偶数个顶点的图形才有可能为中心对称图形. 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 图跟踪训练 1.(2022徐州中考)下列图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是 (C) 回 A B D 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 [解析]对于A,既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项不符 合题意； 对于B,既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项不符合题意； 对于C,是轴对称图形但不是中心对称图形，故此选项符合题意； 对于D,既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项不符合题意， 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 2.从数学对称的角度看下面的几组大写英文字母：①ANEG:②KBXM ③XIHO;④HWDZ.不同于另外三组的一组是，一组的特点是 每个字母既可看作轴对称图形，又可看作中心对称图形 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 解析：①中的字母，可看作轴对称图形的是A、E,可看作中心对称图 形的是N;②中的字母，可看作轴对称图形的是K、B、X、M,其中X 还可看作中心对称图形；③中的所有字母既可看作轴对称图形，又可看 作中心对称图形；④中的字母，可看作轴对称图形的是H、W、D,可 看作中心对称图形的是H、Z.故不同于另外三组的一组是③，这一组的 特，点是每个字母既可看作轴对称图形，又可看作中心对称图形. 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 题型二 中心对称图形的性质 例2 如图所示，己知△ABC与△CDA关于点O对称，过O任作直线EF 分别交AD,BC于点E,F,下面的结论： ①点E和点F,点B和点D是关于中心O的对称点： ②直线BD必经过点O: