23.2.1 中心对称-【优化探究】2023-2024学年九年级上册数学同步配套PPT课件（人教版）

九年级（上）数学 返回导航 上页下页 23.2中心对称 23.2.1中心对称 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 1理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质. 学习 2培养观察、分析、归纳的能力，感受中心对称美，提高作图能 目标 力. 九年级（上）数学 返回导航 上页下页 知识梳理 分层训练 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 知识梳理 —筑根基 1.中心对称的概念 (1)把一个图形绕着某一点旋转 180° ,如果它能够与另一个图形 重合， 那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫 做对称中心（简称中心）. (2)两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 2.中心对称的性质 ()中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被 对称中心平分. (2)中心对称的两个图形是全等形 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 分层训练 稳提升 [A组基础过关练] 知识点一 中心对称的定义 1.下列四组图形中成中心对称的有(C) 0 ② ④ A. ①② B. ③④ C.①②③ D.①②③④ 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 解析：根据中心对称的定义，知①②③都成中心对称；④显然不成中心 对称. 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 2.如图，若△ABC与△A1B1C1关于某点成中心对称，则该对称中心为 (A) A A.点E N B B.点P P E G c C.点M M B D.点N 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 解析：如图，连接AA1,CC,则交点E就是对称中心. B P C E M B 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 3.已知点O是平行四边形ABCD对角线的交点，则图中关于点O对称的 三角形有 4 对 D 解析：题图中关于点O对称的三角形有△AOD和△COB,△ABO与△ CDO,△ACD与△CAB,△ABD和△CDB,共4对.九年级（上）数学 返回导航上页下页 23.2中心对称 23.2.1中心对称 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 题型一 中心对称的定义 例1 如图，△ABC与△DEF成中心对称，则下列关于对称中心的描述 不正确的是( A.对称中心是线段BE的中点 B.对称中心是线段FC的中点 D C.对称中心是点C D.对称中心是线段AD与BE的交点 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 [解析]△ABC与△DEF成中心对称，点A和D,点B和E,点C和F都是 关于对称中心的对称，点，一组对称点连线的中点或两组对称，点连线的交 点就是对称中心，故选项A、B、D的描述都正确，不符合题意；，点C不 是对称中心，故选项C描述错误，符合题意. 九年级（上）数学 返回导航 上页下页 [听课笔记] 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 方法点拨 确定对称中心的方法 ()连接一组对称点，该线段的中点即为对称中心. (2)连接两组对称点，连线的交点即为对称中心， 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 跟踪训练 1.下列各组图形中，△A'B'C与△ABC成中心对称的是(D) B ⑧ 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 「解析] 选项A中的一个图形由另一个图形平移得到；选项B中的一个图 形由另一个图形关于直线对称得到；选项C中的一个图形由另一个图形 绕，点O旋转得到，但旋转的角度不为180°，不符合题意；选项D中的两 个图形成中心对称. 九年级（上）数学 返回导航 上页下页 2.下列说法正确的是(D) A.全等的两个三角形成中心对称 B.能够完全重合的两个图形成中心对称 C.绕某点旋转后能重合的两个图形成中心对称 D.绕某点旋转180°后能够重合的两个图形成中心对称 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 题型二 中心对称的性质 例2 如图，△ABC与△A'B'C关于点O成中心对称，则下列结论不一 定成立的是(A) A.∠ABC=∠A'CB B.O4=OA' C.BC=B'C D.OC=OC 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 [解析]对称点所连线段被对称中心平分，所以OA=OA,OC=OC.中 心对称的两个图形是全等图形，所以BC=B'C”',∠ABC=∠A'B'C,故 B、C、D一定成立，A不一定成立，