23.1 图形的旋转-【优化探究】2023-2024学年九年级上册数学同步配套PPT课件（人教版）

九年级（上）数学 返回导航 上页下页 第二十三章 旋转 23.1图形的旋转 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 1.掌握旋转的概念，了解旋转中心、旋转角、旋转方向、对应点 的概念及其应用. 学习 2.掌握旋转的性质，会应用概念解决一些实际问题. 目标 3培养空间想象能力. 4.能在网格中画出旋转90°和180°的图形， 九年级（上）数学 返回导航 上页下页 知识梳理 分层训练 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 知识梳理 —筑根基 1.把一个平面图形绕着平面内某一点O转动 一个角度，叫做图形的 旋转，点O叫做旋转中心， 转动的角叫做旋转角.如果图形上的点P 经过旋转变为点P',那么这两个点叫做这个旋转的对应点， 2.旋转的方向有 顺时针方向、逆时针方向 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 3.旋转的基本性质 (1)图形的旋转只是改变了图形的 位置， 没有改变图形的 形状 和 大小 (2)图形上的每一点都绕旋转中心沿 相同方向转动了相同的角度. (3)两组对应点分别与 旋转中心 的连线所成的角相等，且等于 旋转角 (4)对应点到 旋转中心 的距离相等. 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 1分层训练一稳提升 [A组基础过关练] 知识点一 旋转的概念 1.下列运动形式属于旋转的是(C) A.火箭腾空而起 B.“复兴号”高铁在铁轨上飞驰 C.时钟上指针的转动 D.冰球在冰面上滚动 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 解析：选项A、B中的运动可看作是平移；选项D中的运动是滚动，不是 旋转；选项C中的运动是旋转， 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 2.时钟从上午8时到中午12时，时针沿顺时针方向旋转了 120 度 解析：从上午8时到中午12时，时针就从指向8，旋转到指向12，共顺时 针转了4个“大格”，而每个“大格”相应的圆心角为30°，所以旋转了 30°×4=120°. 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 3.如图，已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，△ABD经旋转 后到达△ACE的位置.问： M 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 (1)旋转中心是哪一点？ 解：(I),△ABD经旋转后到达△ACE的位置，它们的公共顶，点为A,. 旋转中心是点A. (2)至少旋转了多少度？ 解：(2).△ABC是等边三角形，.旋转角∠BAC=60°，即至少旋转了 60°.九年级（上）数学 返回导航 上页下页 第二十三章旋转 23.1图形的旋转 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 题型一 旋转的概念 例1 如图，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，∠BAC=30°，下 列说法不正确的是( B A.点A是旋转中心 B.∠DAC是一个旋转角 C.若是顺时针旋转，则至少旋转了330° D.若是逆时针旋转，则至少旋转了30° 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 「解析]由题图可知，旋转前后，点A没有发生变化，故点A是旋转中心 易知∠BAC和∠DAE都是旋转角，∠DAC不是旋转角..'∠BAC= 30°， ∴.逆时针旋转时，至少旋转了30°，顺时针旋转时，至少旋转了330°. 九年级（上）数学 返回导航上页下页 听课笔记] 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 [易错警示] 旋转变换中的注意事项 (1)在旋转的过程中，图形中位置不发生变化的点为旋转中心. (2)在旋转的过程中，有多个角都可以表示旋转角. (3)旋转指的是在一个平面内的旋转. 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 跟踪训练 1.(新情境)2022年北京冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的. 下面四个选项中，能由如图所示的图形经过旋转得到的是(C) 专多 C D 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 2.如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到 △MNP1,则其旋转中心可能是A,B,C,D四个点中的点B,旋转角 等于90°或270° D M B A 'c P M N 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 解析：根据旋转变换的性质，结合网格结构的特点分别作出NN1,PP1 的垂直平分线，两垂直平分线的交点即为旋转中心，如图所示，旋转中 心为点B；若顺时针旋转，则旋转角为270°，若逆时针旋转，则旋转角 为90°，∴.旋转角为90°或270° 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 题型二 旋转的性质 例2 (2022天津中考)如图，在△ABC中，AB=AC,若M是BC边上任 意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN,点M的对应点为点N, 连接MW,则下列结论一定正确的是(C) A.AB=AN B.AB∥NC C.∠AMN=∠ACN D.MN⊥AC B 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 「解析] 对于