22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质-【优化探究】2023-2024学年九年级上册数学同步配套PPT课件（人教版）

九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 22.1.4二次函数y=ax2+bx十c的图象和性质 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 1.会画二次函数一般式y=ax2+bx十c的图象. 2.熟记二次函数y=ax2+bx十c的顶点坐标公式. 学习3.会用配方法求二次函数一般式y=ax2+bx十c的顶点坐标、对称 目标 轴. 4通过对用待定系数法求二次函数解析式的探究，掌握求解析式 的方法. 九年级（上）数学 返回导航 上页下页 知识梳理 分层训练 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 知识梳理 筑根基 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 a的符号 a>0 a<0 图象 2 开口方向 向上 向下 对称轴 直线x= 2a 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 a的符号 a>0 a<0 顶点坐标 4ac-b2 2a' Aa 当<a时，y随x 当x<-时，y随x 2a 增大而 减小；当x>一的增大而增大；当x 增减性 时，y随x的增大而 2a >- b时，y随x的增 2a" 增大 大而 减小 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 a的符号 a>0 a<0 当x=一时，y有最小 2a 当x= 时，y有最 2a 最值 Aac-b2 4ac-b2 值，y敏小值= ：4a 大值，y教大值= 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 分层训练一 稳提升 [A组基础过关练] 知识点一 二次函数y=ax2十bx十c的图象和性质 1.二次函数y=2x2一8x+6的图象大致是(A) 0,6) (0,6) (0,3) (0,3) 0 (2,-2) (-2,-2) (2,-2) (-2,-2) A B C D 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 解析：y=2x2一8x+6=2(x-2)2-2,即抛物线的顶，点坐标为(2，一2)， 令x=0,则y=6,即抛物线过，点(0,6) 九年级（上）数学 返回导航 上页下页 2.二次函数y=ax2+bx,若a十b=1,则它的图象必经过点(D) A.(-1,-1) B.(-1,1) C.(1,-1) D.(1,1) 解析：当x=1时，y=a+b.a+b=1, .当x=1时，y=1,即二次函数的图象必经过点(1,1)， 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 3.(2022.贺州中考)已知二次函数y=2x2一4x一1在0≤x≤a时，y取得的 最大值为15，则a的值为(D) A.1 B.2 C.3 D.4 解析：，二次函数y=2x2-4x一1=2(x-1)2-3,.抛物线的对称轴为x =1,顶点为(1，一3)，.当y=-3时，x=1, 当y=15时，2x-1)2-3=15,解得x=4或x=-2. .当0≤x≤a时，y的最大值为15，∴.a=4.九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 22.1.4二次函数y=ax2+bx十c的图象和性质 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 题型一 二次函数y=ax2+bx十c的图象和性质 例1 已知二次函数)=式-x+3 (1)用配方法把这个二次函数的解析式化为y=ax+m)2+k的形式. [解0=2-x++1y+4, 即y=-+12+4 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 (2)写出这个二次函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴 [解12)因为a=一2，所以这个二次函教图象开口向下， 由y=一+1)+4知，这个二次函数图象的项点坐标是(-1,4)，对 称轴为直线x=一1. 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 (3)将二次函数y=的图象如何平移能得到二次函数=22-x +)的图象？请写出平移方法. [解]（③）先将二次函数y=-的图象向左平移1个单位长度，再向 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 方法点拨 求二次函数图象的对称轴、 顶点坐标的“两条路径” (①)公式法：对称轴为直线x= 品顶点全东 (2)配方法：运用配方法将一般式化为顶点式，即y=a(x一h)+k,顶点 坐标为(h,),对称轴为直线x=h. 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 跟踪训练 1.对于二次函数y=一x2+8x一17，下列说法正确的是(D) A.图象开口向上 B.图象的顶点坐标是（一4，一1） C.当x>4时，y随x的增大而增大 D.当x=4时，y有最大值一1 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 [解析]Dy=-x2+8x-17=-(x-4)2-1,.图象开口向下，顶，点坐 标是(4，一1)，当x>4时，y随x的增大而减小，当x=4时，y有最大值一 1,故A、B、C错误，D正确. 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 2.已知一次函数)-合+e的图象如图，则二次函数)=a2+bx+c在平 面直角坐标系中的图象可能是(A) 九年级（上）数学 返回导航上页 下页 [解析] 观察函数图象