第21章 一元二次方程单元提升训练 2023—2024学年人教版数学九年级上册

人教版九上一元二次方程单元提升训练 一、选择题 1．下列方程是一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．若x＝3是关于x的一元二次方程的一个解，则m的值为（　　） A．2 B．1 C．0 D．－2 3．方程的解是（    ） A． B． C．， D．， 4.已知关于x的方程（x+a）（x﹣2）＝0与方程x2+x﹣6＝0的解相同，则a的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣6 5．用配方法解方程，变形后结果正确的是（    ） A． B． C． D． 6．已知等腰三角形的三边分别为、、，且、n是关于x的一元二次方程的两根，则p的值是（ ） A．48 B．64 C．48或64 D．16或20 7．某种商品经过两次降价，由每件100元调至81元，则平均每次降价的百分率是（　　） A．8.5% B．10% C．9.5% D．9% 8.用一条长40 cm的绳子围成一个面积为64 cm2的矩形,设矩形的一边长为x cm,则可列方程为(　　) A.x(40-x)=64　　B.x(20-x)=64　　C.x(40-2x)=64　　D.x(20-2x)=64 9．九年级567班化学科代表在老师的培训后学会了某个化学实验操作，回到班上后第一节课教会了若干名同学，第二节课会做该实验的同学又教会了同样多的同学，这样全班共有25人会做这个实验；若设1人每次都能教会名同学，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 10．某餐厅主营盒饭业务，每份盒饭的成本为12元．若每份盒饭的售价为16元，每天可卖出360份．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出40份．若该餐厅想让每天盒饭业务的利润达到1680元，设每份盒饭涨价x元，则符合题意的方程是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知关于x的方程是一元二次方程，则m的取值范围是 ． 12．将方程(x+1)2=2x化成一般形式为__________． 13.若方程kx2+2x+1=0(k为常数)的两个实数根不相等,则k的取值范围为　　　　　　　　. 14．对于任意实数a，b，定义，已知，则实数a的值为 ． 15．某商品经过两次连续的降价，由原来的每件25元降为每件16元，则该商品平均每次降价的百分率为　 　． 16．如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为　 　 m． 三、解答题 17. 用适当的方法解下列方程 (1)； (2)． 18．已知关于 x 的一元二次方程 x2−(k+3)x+2k+1=0. (1)求证方程有两个不相等的实数根； (2)若方程的一个根为 x=4，求 k 值，并求出此时方程的另一根. 19．如果不防范，病毒的传播速度往往很快，有一种病毒人感染后，经过两轮传播，共有人感染． (1)平均每人每轮感染多少人？ (2)第二轮传播后，人们加强防范，使病毒的传播力度减少到原来的，这样第三轮传播后感染的人数只是第二轮传播后感染人数的倍，求的值． 20．如图，某养鸡户利用25m长的篱笆围建一个矩形鸡棚ABCD，鸡棚的一边靠墙（墙长16m），在与墙平行的一边开一个1m宽的门． (1)若鸡棚面积是，求鸡棚的长和宽． (2)问鸡棚的面积能否达到？请说明理由． 21．直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商平台助力乡村振兴，帮助农户销售一种黑衣花生．从农户手中的进价为每千克元，按每千克元的价格出售，每天可售出千克．调查发现，当售价每千克降低元时，则每天销量可增加千克． (1)当售价每千克降低元时，每天销售这种花生______千克，每天获得利润______元； (2)若要使每天的利润为元，同时又要尽快减少库存，则每千克这种花生应降价多少元？ $$