第四单元 1 成比例线段(第1课时) -【优化探究】2023-2024学年九年级上册数学同步配套PPT课件（北师大版）

九年级（上）数学 返回导航 上页下页 第四章 图形的相似 1成比例线段（第1课时） 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 了解比例的基本性质、线段的 学习目标 比、成比例线段. 九年级（上）数学 返回导航 上页下页 知识梳理 分层训练 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 知识梳理一筑根基 1.形状相同而大小不同的两个平面图形，可以用 相应线段长度的来 描述它们的大小关系. 2.成比例线段的定义 四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即bd 那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段. 九年级（上）数学 返回导航 上页下页 3.比例的基本性质 如果%行 那么ad=bc 如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0，那么号g- 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 分层训练 —稳提升 [A组基础过关练] 知识点一 线段的比与成比例线段 1.以下四组线段是成比例线段的是(A) A.2 cm,3 cm,4 cm,6 cm B.2 cm,4 cm,6 cm,8 cm C.3 cm,4 cm,5 cm,6 cm D.4 cm,6 cm,6 cm,8 cm 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 解析：A3- 24 2≠6 该组线段成比例，此选项符合题意；B4≠8， 该组线 段不成比例，此选项不特合题意；C≠。 , 该组线段不成比例，此选 项不符合题意；D, 该组线段不成比例，此选项不符合题意，故 选A. 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 2.(教材P79随堂练习T3变式)已知三条线段的长分别为1.5,2,3，则 下列长度的线段，不能与它们组成比例线段的是(D) A.1 B.2.25 C.4 D.2 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 解析：A.由1×3=1.5×2知，1与1.5,2,3能组成比例线段，此选项 不符合题意；B.由1.5×3=2.25×2知，2.25与1.5,2,3能组成比例线 段，此选项不符合题意；C.由1.5×4=3×2知，4与1.5,2,3能组成 比例线段，此选项不符合题意；D.由1.5×3≠2×2知，2与1.5,2,3 不能组成比例线段，此选项符合题意， 九年级（上）数学 返回导航 上页副 下页 3.已知A,B两地的实际距离是160km,在某地图上测得这两地之间 的距离为2cm,则该地图的比例尺为1：8000000，现量得该地图上 C,D两地之间的距离为6.4cm,则C,D两地的实际距离为512km 解析：比例尺=图上距离：实际距离，依题意得此地图的比例尺为 2:16000000=1:8000000.因为C,D两地之间的图上距离为6.4 cm,所以C,D两地的实际距离为6.4×8000000=51200000(cm)= 512(km)九年级（上）数学 上页 下页 第四章 图形的相似 1成比例线段（第1课时） 九年级（上）数学 上页 下页 题型一 线段的比与成比例线段 例1 如图所示，在线段AB上取C,D两点，已知AB=6cm,AC=1 cm,且四条线段AC,CD,DB,AB是成比例线段，求线段CD的长 A C D B 九年级（上）数学 上页 下页 [解]设线段CD的长为xcm, 由题图可得，BD=AB-AC-CD=6-1-x=(5-x)cm. 因为四条线段AC,CD,DB,AB是成比例线段， 所605。郎得x=2成= AC BD 所以线段CD的长为2cm或3cm. 九年级（上）数学 上页 下页 方法点拨 理解四条线段成比例的意义 成比例线段是指：前两条线段的长度比等于后两条线段的长度比.切记： 一定要注意四条线段的顺序. 比如：若线段a,b,c,d是成比例线段，即分-分若线段a,d,b,c a b 是成比例线段，即d一c 提示：若a,b,c,d是成比例线段，就规定了四条线段的顺序，即b=d) a c 不能颠倒位置 九年级（上）数学 上页 下页 多跟踪训练 1.已知线段AB,CD,EF满足-5 其中AB=2cm,CD=8cm, 求线段EF的长. 九年级（上）数学 上页下页 AB EF 解：：线段AB,CD,EF满足EF=CD, .2 EE AB=2 cm,CD=8 cm,EF=8, .EF=16,∴.EF=4或EF=-4(舍去)， 即线段EF的长为4cm. 九年级（上）数学 上页 下页 题型二 比例的性质及应用 例2 设8 则下列式子正确的是(D) A. 23 B.3a=2b a+3_3 C.2a+3b=0 D. b+22 九年级（上）数学 上页 下页 解析A-}号分六此选项错送 B。治-，2a=3动，此选项特误 C.%2a=36,20-3动=0，北逸项错误； D.%,“设a=3x,b=2x,十22六此连项正确. a+33 九年级（上）数学 上页下页 方法点拨 如果)-d,