第三单元 1 用树状图或表格求概率(第2课时) -【优化探究】2023-2024学年九年级上册数学同步配套PPT课件（北师大版）

九年级（上）数学 返回导航 上页下页 1用树状图或表格求概率（第2课时） 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 1.会用概率判断游戏的公平性. 学习目标 2.会用概率解决生活中的简单问题. 九年级（上）数学 返回导航 上页下页 知识梳理 分层训练 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 !知识梳理一筑根基 1.判断游戏是否公平 判断游戏是否公平应先计算出每个游戏参与者获胜的概率，若 概率相等，则游戏是公平的：若 概率不相等 则游戏是不公平的. 可以通过改变游戏规则或游戏得分，把不公平的游戏变公平. 2.在利用画树状图或列表的方法求概率时，各种结果出现的可能性必 须 相同，对于非等可能事件要转化为 等可雠件. 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 分层训练 一稳提升 [A组基础过关练] 知识点一 用概率判断游戏的公平性 1.(教材P64习题3.2T4变式)甲、乙两人分别投掷一枚质地均匀的正方 体骰子，规定掷出的两个骰子“和为奇数”算甲赢，否则算乙赢，这 个游戏对甲、乙双方(A) A.公平 B.对甲有利 C.对乙有利 D.无法确定 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 甲 解析：列表如下： 乙 12 3 4 5 6 1 2 3 5 2 3 4 6 8 3 4 5 6 8 9 4 5 6 8 9 10 5 67 8 9 10 11 6 8 9 10 11 12 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 由表格可知，共有36种等可能的结果，其中和为奇数的有18种结果， 181 18 和为偶数的有18种结果，·甲获胜的概率为36一2，乙获胜的概率为36 -,“这个游戏对甲、乙双方是公平的 九年级（上）数学 返回导航 上页副 下页 2.王兰和刘颖用如图所示的两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转 盘被分成面积相等的几个扇形，转动两个转盘各一次，若两次指针所 指数字之和小于4，则王兰胜，否则刘颖胜（指针指在分界线时重转）， 这个游戏对双方公平吗？请用画树状图或列表法说明理由. 2 3 A盘 B盘 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 解：这个游戏对双方是公平的， 理由：画树状图如下. ·一共有6种等可能的情况，和小于4的有3种， P和小于4到-名2，P王兰胜)-2》 开始 A P(刘颖胜)=2， B 3 3 ·这个游戏对双方是公平的. 和2 3 43 4 5 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 3.如图，一个可以自由转动的转盘被三等分，指针落在每个扇形内的 机会均等. (1)现随机转动转盘一次，转盘停止后，指针指向1的概率为 2 3九年级（上）数学 上页下页 1用树状图或表格求概率（第2课时） 九年级（上）数学 上页 下页 题型一 用概率判断游戏的公平性 例1 某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转 盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘 甲，指针指向A区域时，所购买物品享受9折优惠，指针指向其他区域无 优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个 区域的字母相同，所购买物品享受8折优惠，其他情况无优惠.在每个 转盘中，指针指向每个区域的可能性相同.（若指针指向分界线，则重新 转动转盘) B 转盘甲 转盘乙 九年级（上）数学 上页 下页 (1)若顾客选择方式一，则享受9折优惠的概率为 [解](1)转动转盘甲一次共有4种等可能结果，其中指向A区域只有1 种情况，·享受9折优惠的概率为4，故答案为4 九年级（上）数学 上页 下页 (2)若顾客选择方式二，请用画树状图法或列表法列出所有可能，并求顾 客享受8折优惠的概率. [解](2)画树状图： 开始 由树状图可知共有12种等可能结果，两个指针指向同一个字母的只有两 种：(A,A),(B,B), 21 ∴P(顾客享受8折优患)=12=6 九年级（上）数学 上页 下页 方法点拨 解转盘型概率问题的三个关键 ()等可能：每个转盘被均分为几份，保证转出每个结果是等可能的；如 果转盘分割不均，则需要重新分割. (2)份数和可能性：转盘被均分为n份，则转出的结果就有n种. (3)概率计算方法：用画树状图法和列表法均可 九年级（上）数学 上页 下页 跟踪训练 1.小明“六一”去公园玩投掷飞镖的游戏，投中图中阴影部分有奖品 3 (飞镖盘被平均分成8份)，小明能获得奖品的概率是 8 解析：由于飞镖盘被平均分成8份，其中阴影部分有3份，空白部分有 5份，因此P(阴影)=8 九年级（上）数学 上页 下页 2.甲、乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1,2,3的大小和 形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中. (1)求从袋中随机摸出一球，标号是1的概率. 解：(1)，三个分别标有1,2,3的大小和形状完全相同的小球放在一个 不透明的口袋中， P(标