内容正文:
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第三章
概率的进一步认识
1用树状图或表格求概率(第1课时)
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1.会用列表和画树状图的方法计算简
学习目标
单事件发生的概率,
2.加深对概率的理解,
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知识梳理
分层训练
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知识梳理一筑根基
1.等可能试验的两个基本特点
(1)所有可能出现的结果是_有限_个(有限性):
(2)每种结果出现的
可能
性相同(等可能性):
2.用树状图或表格求概率
在等可能试验中,我们可以利用
树状图
或
表格
不重复、不遗漏
地列出所有可能的结果,从而比较方便地求出某些事件发生的概率
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分层训练
—稳提升
[A组基础过关练]
知识点一
用树状图求概率
1.掷一枚硬币两次,可能出现的结果有4种.我们可以利用如图所示
的树状图来分析所有可能出现的结果.那么掷一枚硬币两次,至少有
一次出现正面的概率是_-4
第一次
第二次
正面
,正面
反面
开始
正面
反面
反面
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解析:根据题中树状图可知,掷一枚硬币两次有4种等可能的结果,
至少有一次出现正面的结果有3种,故至少有一次出现正面的概率是4
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2.(社会生活)经过人民中路十字路口红绿灯处的两辆汽车,可能直
行,也可能向左转,如果这两种情况的可能性大小相同,那么至少有
一辆向左转的概率是-4
解析:画树状图如图
开始
第辆
直行
左转
第二辆直行左转直行转
由树状图可知,共有4种等可能的结果,其中至少有一辆向左转的有3
种等可能结果,所以至少有一辆向左转的概率为
3
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知识点二
用表格求概率
3.不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球,搅
匀后从中随机摸出一个球,放回搅匀,再摸出一个球,两次都摸出白球
的概率是(A)
4
2
A.
9
B.
9
2
1
D
3
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解析:列表如下:
第一次
第二次
红
白
白
红
(红,红)(白,红)(白,红)
白
(红,白)
(白,白)
(白,白)
白
(红,白)
(白白)
(白,白)
由表格可知,共有9种等可能的结果,其中两次都是白球的有4种,
P(两次都是白球)=g
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4.为了促进“足球进校园”活动的开展,某市举行了中学生足球比赛
活动.现从A,B,C三支获胜足球队中,随机抽取两支球队分别到两
所边远地区学校进行交流.
(1)请用列表或画树状图的方法(只选择其中一种),表示出抽到的两支
球队的所有可能结果;九年级(上)数学
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第三章
概率的进一步认识
1用树状图或表格求概率(第1课时)
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题型
用树状图求概率
例1
(2020武汉)某班从甲、乙、丙、丁四位选手中随机选取两人参
加校乒乓球比赛,恰好选中甲、乙两位选手的概率是(C)
A.
13
B
4
C.
6
D
8
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[解析]根据题意,画树状图如图。
开始
丙
乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙
由树状图可知,共有12种等可能的结果,其中恰好选中甲、乙两位选手
21
的结果有2种,则恰好选中甲、乙两位选手的概率是12一6
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方法点拨
利用树状图求概率的步骤
(1)明确试验的几个步骤、顺序及每一步可能产生的结果.
(2)画树状图列举一次试验的所有可能结果.
(3)数出全部机会均等的结果数n及所求事件出现的次数m.
(④求出事件发生的概率P-
m
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多跟踪训练
1.2023年某市初中学业水平实验操作考试,要求每名学生从物理、化
学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试,小华和小强都抽到物理学
科的概率是(D)
A·3
B4
1
C.
6
D.
9
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解析:画树状图如图所示.
开始
小华
物理
化学
生物
小强物理化学生物物理化学生物物理化学生物
由树状图可知一共有9种等可能的结果,而小华和小强都抽到物理学科
的情况只有一种,所以P小华和小强都抽到物理学科-)
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题型二
用表格求概率
例2
一个不透明的袋子里装有3个大小、质地均相同的乒乓球,分
别标有数字1,2,3,小华先从袋子中随机取出一个乒乓球,记下数字
后放回,再从袋子中随机取出,一个乒乓球,记下数字,则两次取出的乒
乓球上数字相同的概率是
3
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[解析]列表如下:
第二次
2
3
第一次
1
(1,1)(1,2)(1,3)
2
(2,1)
(2,2)
(2,3)
3
(3,1