3.3 轴对称与坐标变化 同步测试卷-2023-2024学年北师大版八年级数学上册

3.3 轴对称与坐标变化 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，在平面直角坐标系中，把绕原点旋转得到，点，，的坐标分别为，，，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 2. 已知点与点关于原点对称，则的值为(    ) A. B. C. D. 3. 如图所示，在平面直角坐标系中，将作两次变换，一是各边扩大到原来的倍，二是画出扩大后的图形关于原点对称的图形，进而得到，若点的坐标是，则点的坐标是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，在中，轴，已知点的纵坐标是，将绕点旋转得到，使恰好落在轴的负半轴点处，若点和点关于原点成中心对称，则点的坐标(    ) A. B. C. D. 5. 如图所示平面直角坐标系，中，，，将绕着的中点旋转，则点的对应点的坐标为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，平面直角坐标系中，已知，，为轴正半轴上一个动点，将线段绕点逆时针旋转，点的对应点为，则线段的最小值是(    ) A. B. C. D. 7. 已知点与点关于原点对称，则(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 如图，在平面直角坐标系中，点坐标为，点坐标为，绕中点旋转，则点的对应点坐标为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 若点关于原点的对称点在第四象限的取值范围是          ． 10. 如图，将绕点旋转得到，设点的坐标为，则点的坐标为           11. 在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则的值为          ． 12. 若，那么点关于原点对称点的坐标是          ． 13. 在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则          ． 14. 在平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称，则______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点，，的坐标分别为，，点从坐标原点出发，第一次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第二次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第三次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第四次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；，依此方式跳跃，点的坐标是          ． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，则点的坐标为          ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图，的顶点坐标分别为，，，将绕原点按逆时针方向旋转，得，求顶点，，的坐标． 18. 本小题分 如图所示的点，，，，中，哪两个点关于轴对称？哪两个点关于轴对称？点和点关于轴对称吗？为什么？ 19. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中有点，作出点关于轴对称的对应点，点关于轴对称的对应点连接和，观察点，与点有什么关系？ 20. 本小题分 如图所示，在平面直角坐标系中，已知，，． 在平面直角坐标系中画出，以及与关于轴对称的； 的面积是          ； 已知为轴上一点，若的面积为，求点的坐标． 21. 本小题分 如图，分别作出关于直线直线上各点的横坐标都为和直线直线上各点的纵坐标都为对称的图形．它们的对应点的坐标之间分别有什么关系？ 22. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，直线过点，且平行于轴． 如果三个顶点的坐标分别是，，，关于轴的对称图形是，关于直线的对称图形是，写出的三个顶点的坐标； 已知点的坐标是，其中，点关于轴的对称点是，点关于直线的对称点是，求的长． 23. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． 的面积是______ ； 画出关于轴对称的，并写出点的坐标． 24. 本小题分 在平面直角坐标系中，有两个正方形和，顶点分别为，，，与，，，，试在方格纸上画出它们，并完成下列要求： 找出旋转中心和旋转角度，使正方形变换成正方形；正方形变换成正方形；正方形变换成正方形； 在中，两个正方形是否成轴对称？如是，找出其对称轴； 什么变换可以使正方形变换成正方形？ 25. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． 作出关于轴对称的其中，，  分别是，，的对应点，不写画法； 点的坐标为______，点的坐标为______； 计算的面积． $$