11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.1.2三角形的高、中线与角平分线人教版八年级上册 一、单选题 1.如图.在△ABC中，AD⊥AB,有下列三个结论：①AD是△ACD的高：②AD是△ABD的高：③AD 是△ABC的高.其中正确的结论是() D C A.①和② B.①和③ C.②和3 D.只有②正确 2.用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（) 3.下面说法错误的是() A.三角形的三条角平分线交干一点 B.三角形的三条中线交干一点 C.三角形的三条高交干一点 D.三角形的三条高所在的直线交干一点 4.如图，一个正方形被分成三十六个面积均为1的小正方形，点A与点B在两个格点上，问在格点上是否 存在一个点，使△ABC的面积为2这样的点有---个， A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 5.如图.在4'4的正方形格纸中，VABC的顶点均在格点上，BC边与网格线交干点D,AC边过格点 E.连接AD,BE相交干点O.则点O为VABC的（) 1 A.重心 B.外心 C.内心 D.以上结果均不对 6.如图.在VABC中，AD是BC边上的中线.△ADC的周长比△ABD的周长多5cm,AB与AC的和 为11cm,则4C的长为(） A.3 B.5 C.8 D.6 7.已知：如图VABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD,BE,CF交干一点G, BD=2DC,SaGn=8,Sa4GE=3,则VABC的面积是(). B A.25 B.30 C.35 D.40 8.如图.已知VABC的面积为48.AB=AC=8,点D为BC边上一点，过点D分别作DE AB干E DFA AC于F,若DF=2DE,则DE长为() B D A.2 B.3 C.4 D.6 9.如图.已知AD是VABC的中线.DE是△ABD的中线.若VADE的面积是2cm,则VABC的面积 是() 2 E B D C A.4cm2 B.6cm2 C.8cm2 D.10cm2 二、填空题 I0.BD是VABC的中线，AB=8cm,BC=6cm,郡么△ABD的周长比△CBD的周长多 cm 11.如图.在△ABC中，AM是中线，AW是高.如果BM=3.5cm,AN=4cm,那么△ABC的面积 是 Lcm2. A M N 12.在△ABC ABC中，AB=15cm,AC=13Cm,AD=12cm,且AD为BC边上的高. 则BC=」 13.如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点.且△ABC的面积是10am, 则阴影部分的面积为_cai. E B D 14.一个锐角三角形ABC中.AB=6,AC=5,BE、CD分别是边AC、AB上的高.且BE=3.则 CD= 15.如图.已知△ABC的两条中线BD、CE相交干点F,若△ABC的面积为6，则△BFC的面积为 3 三、解答题 16.如图.网格中每个小正方形的边长为1个单位长度，线段AB的两个端点在格点上. (1)建立适当的平面直角坐标系xO,使得A,B的坐标分别为3,1)，(12)： (2)若P(x,y)是AB上的任意一点，AB经过平移得到A,B.点P的对应点坐标为x+4,y-3.请画 出A,B: (3)在(2)的条件下连接OA,OB,则三角形OA,B,的面积是-- 17.如图，VABC的两条中线AM、BN相交干点O.已知VABC的面积为14，VB0M的面积为3，求 四边形MCNO的面积. B M 18.如图所示，已知AD.AE分别是△ADC和△ABC的高和中线.AB=6.AC=8.BC=10.∠CAB= 90°，试求： (1)△ACE和△ABE的周长的差. (2)AD的长： (3)直接写出△ABE的面积. 5 参考答案： 1.D 2.A 3.C 4.B 5.A 6.C 7.B 8.c 9.C 10.2 11.14 12.4cm或14cm 13. 14.2.5 15.2 16.2.5 17.4 18.(1)2(2)4.8(3)12