重难点专题05：函数的图像-2023-2024学年高一数学高分必刷常考题型专练（人教A版2019必修第一册）

6学科网 学种网票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 重难点专题05：函数的图像 考点01：函数图像的识别 1.在同一直角坐标系中，表示直线y=ar与直线y=x+a的图象（如图所示）正确的是() 2.在下列图像中，表示函数图像的可能是( 考点02：画出具体函数图像 3.已知函数y=x-3引+x-4 (1)作出函数的图像： (2)若不等式x-3+x-4<a的解集不是空集，求a的取值范围 4.画出函数f(x)=x(该函数也常称为取整函数)(x表示不大于x的最大整数)的图象，并求其值域。 考点03：根据实际问题做函数图像 5.小明早晨赶往1公里外的学校，开始时选择搭乘同学的自行车，加速行进，中途经过早餐店，停下来休 息，吃完早餐后，匀速步行到达学校，与以上事件吻合得最好的图像是() 1000n 1000m1 1000m 1000 6,如图中的文物叫做“垂鳞纹圆壶”，是甘肃礼县出土的先秦时期的青铜器皿，其身流线自若、纹理分明， 展现了古代中国精湛的制造技术，科研人员为了测量其容积，以恒定的流速向其内注水，恰好用时30秒注 满，设注水过程中，壶中水面高度为h,注水时间为，则下面选项中最符合h关于t的函数图象的是() ©⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 6学科网 学种闪票创，让学司更容易！ .cO JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 B 30 301 C 0 0 307 30t 考点04：函数图像的应用 7.直线y=2与函数y=x2-6x图象的交点个数为 8.定义在R上的偶函数f八x)在[0，+）上的图像如下所示，则不等式f(x)>0的解集是 2 3 考点05：函数图像的变换 9.要得到函数y=224的图象，只需将指数函数y=4的图象() A.向左平移1个单位 B.向右平移1个单位 C.向左平移，个单位 D.向右平移；个单位 10,己知偶函数y=∫x+1)在区间0，+0）上单调递减，则函数y=fx-的单调增区间是 考点O6:根据函数图像选择解析式 11.已知函数f)=x+,g)=2+1,则下图对应的函数解析式可能是（） ©⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 2 学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A.y=f(x)+g(x) B.y=f(x)-g(x) C.y=[f(x)]g(x) D.y=田 g(x) 12.如图所示的”心形”图形可看作由两个函数的图象构成，则”心形”图形在x轴上方的图象对应的函数解析 式可能为() 2 -3 A.y=x+2 B.y=xv4-x C.y=小N4-FD.y=2+2x ©⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 36学科网 学种网需创，让学贝更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 重难点专题05：函数的图像 考点01：函数图像的识别 1.在同一直角坐标系中，表示直线y=a与直线y=x+a的图象（如图所示）正确的是（) 【答案】C 【分析】根据直线的特征过坐标原点及截距分别判断各个选项即可 【详解】对干选项A.y=ar过坐标原点.且a>0,直线y=x+a在y轴上的截距应该大干雾且斜率为正 题中图像不符合题意： 对干选项B.y=r过坐标原点.且a>0,直线)=x+a在y轴上的截距应该大干客，题中图像不符合题意： 对干选项C,)r过坐标原点，且a<0,直线)=x+在y轴上的截距应该小干雾且斜率为正.题中图像 符合题意： 对干选项D,两直线均不过原点，不符合题意 故选：C 2.在下列图像中，表示函数图像的可能是() 【答案】D 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学科网 学种网票创，让学司更容易！ .CO JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【分析】根据函数的概念进行判断。 【详解】根据函数的定义可知。任意垂直干x轴的直线与函数图像至多有一个交点，只有D正确 故选：D. 考点02：画出具体函数图像 3.已知函数y=x-3+x-4 (1)作出函数的图像： (2)若不等式x-3+x-4<a的解集不是空集，求a的取值范围 【答案】(1)图像详见解析 (21,+￥) 【分析】(1)将函数y=x·3+x·4转化为分段函数的形式，进而画出函数的图像 (2)根据图像求得a的取值范围 12x-7,x34 【详解】(1)依题意y=x-3+x-4=1,3<x<4 -2x+7,x￡3 2345 6 (2)由(1)函数y=x.3引+x-4的图像可知. y=x-3+x-431 要使不等式x-3+x-4<a的解集不是空集. ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 学科网 学种网票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 则a>1, 所以a的取值范围是